2022-2023學(xué)年河南省洛陽市汝陽縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共10小題，每小題3分）
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1．下列計(jì)算：
①；（2）2=2
②；（-2）2=2
③；（-23）2=12
④．（2+3）（2-3）=-1
其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：305引用：6難度：0.7 -
2．一元二次方程x2+2x-1=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：105引用：4難度：0.6 -
3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①sin60°-sin30°=sin30°；
②sin245°+cos245°=1；
③；（tan60°）2=13
④．tan30°=cos30°sin30°組卷：1159引用：6難度：0.6 -
4．如圖：點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，如果∠DEB=∠A，那么下列等式一定成立的是（ ?。?/h2>組卷：73引用：1難度：0.7 -
5．把拋物線y=5x2向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（ ?。?/h2>
組卷：2587引用：47難度：0.8 -
6．如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（ ）
組卷：1576引用：88難度：0.9 -
7．從前有一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)城，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比城門寬
米，豎著比城門高43米，一個(gè)聰明人告訴他沿著城門的兩對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了，求竹竿的長(zhǎng)度．若設(shè)竹竿長(zhǎng)x米，則根據(jù)題意，可列方程（ ?。?/h2>23組卷：1628引用：8難度：0.7
三．解答題（共8小題）
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22．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2-2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；
（2）如圖（1），在x軸上找一點(diǎn)E，使得△CDE的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，使得△ACP為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：700引用：6難度：0.2 -
23．閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)：
幾何是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，幾何中有個(gè)對(duì)自然美體現(xiàn)非常完美的數(shù)值，叫黃金分割點(diǎn)．黃金分割被廣泛應(yīng)用于建筑等領(lǐng)域．黃金分割指把一條線段分為兩部分，使其中較長(zhǎng)部分與線段總長(zhǎng)之比等于較短部分與較長(zhǎng)部分之比，該比值為，用下面的方法（如圖①）就可以作出已知線段AB的黃金分割點(diǎn)H：5-12
①以線段AB為邊作正方形ABCD，
②取AD的中點(diǎn)E，連接EB，
③延長(zhǎng)DA到F，使EF=EB，
④以線段AF為邊作正方形AFGH，點(diǎn)H就是線段AB的黃金分割點(diǎn)．
以下是證明點(diǎn)H就是線段AB的黃金分割點(diǎn)的部分過程：
證明：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則AB=AD=1，
∵E為AD中點(diǎn)，∴，AE=12
∴在Rt△BAE中，，BE=AB2+AE2=12+（12）2=52
∴，EF=BE=52
∴，…AF=EF-AE=5-12
問題：
（1）補(bǔ)全題中的證明過程；
（2）如圖②，點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作正方形ACDE和矩形CBFD，連接BD、BE．求證：△EAB∽△BCD；
（3）如圖③，在正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AD、AC與EB分別交于點(diǎn)M、N，其中就包含有多個(gè)黃金分割點(diǎn)．如果AE=1，則AM的長(zhǎng)度為 ，AD的長(zhǎng)度為 ．
組卷：139引用：1難度：0.1