2023年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學(xué)中考數(shù)學(xué)仿真試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．計(jì)算：-2-（-3）的值是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．1

  D．-1
  組卷：832引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，該幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：2難度：0.8

  解析

• 3．計(jì)算：

  （

  -

  2

  3

  x

  y

  2

  ）

  3

  =（　?。?/h2>

  A． - 8 27 x 3 y 6

  B． - 4 27 x 3 y 6

  C． - 8 9 x 3 y 5

  D． 4 9 x 3 y 5
  組卷：337引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，是一個(gè)棱長為1的正方體紙盒．若一只螞蟻要沿著正方體紙盒的表面，從頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B去覓食，則需要爬行的最短路程是（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 5

  D．3
  組卷：725引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l₁的表達(dá)式為y=-2x+b,若直線l₁與直線l₂關(guān)于y軸對(duì)稱，且l₂經(jīng)過點(diǎn)（1，6），則b的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．-8

  D．-4
  組卷：302引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若BD=8，AC=6，則sin∠ABC 的值為（　　）

  A． 24 25

  B． 7 25

  C． 7 24

  D． 3 5
  組卷：40引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC 內(nèi)接于⊙O，連接OB、OC，若OB=AB，∠BAC=110°，則∠ABC的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：246引用：1難度：0.9

  解析

• 8．拋物線y=x²+2x+a-2與坐標(biāo)軸有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的值為（　　）

  A．3

  B．2

  C．2或-3

  D．2或3
  組卷：1932引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，是一塊拋物線型板材，工人師傅以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB邊所在直線為x軸，過A點(diǎn)作AB的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)測量得知AB邊長為6分米，最高點(diǎn)C到AB的距離為6分米．
  （1）求該拋物線的解析式．
  （2）工人師傅計(jì)劃在拋物線型板材上截出一個(gè)正方形CDEF，要求D、F兩點(diǎn)在拋物線上（D在F的左側(cè)），點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，工人師傅的計(jì)劃能否實(shí)現(xiàn)？若能請(qǐng)你幫助工人師傅在拋物線上找出到點(diǎn)D的位置（即求出點(diǎn)D的坐標(biāo)），若不能請(qǐng)說明理由．
  組卷：269引用：2難度：0.7

  解析

• 26．問題提出
  如圖1，在△ABC中，AB=12，AC=9，DE∥BC．若AD=4，則AE的值為

  ．
  問題探究
  如圖2，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH、HE．若AC=14，BD=16，∠AOB=60°，求四邊形EFGH的面積．
  問題解決
  如圖3，某市有一塊五邊形空地ABCDE，其中∠BAE=∠ABC=∠BCD=90°，AB=600米，BC=800米，AE=650米，DC=400 米，現(xiàn)計(jì)劃在五邊形空地內(nèi)部修建一個(gè)四邊形花園MNGH，使點(diǎn)M、N、G、H分別在邊AB、BC、CD、AE上，要求AH=CN，AM=CG，

  tan

  ∠

  BNM

  =

  3

  4

  ，請(qǐng)問，是否存在符合設(shè)計(jì)要求的面積最大的四邊形花園MNGH？若存在，求四邊形MNGH面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  ?
  組卷：163引用：2難度：0.5

  解析