2022-2023學年重慶市大足區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

一．選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．下面四幅畫分別是體育運動長鼓舞，武術，舉重、摔跤抽象出來的簡筆畫，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：359引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，4，9

  B．5，5，12

  C．8，7，15

  D．13，12，22
  組卷：88引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如果分式

  2

  x

  x

  -

  1

  有意義，那么x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠0

  B．x≠1

  C．x≠-1

  D．x≠0且x≠1
  組卷：94引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，一副具有30°和45°角的直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．65°

  D．75°
  組卷：264引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知：點A（m-1，2）與點B（1，n+1）關于x軸對稱，則m+n的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：178引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x3）2=x5	B．3x2+2x2=5x4
  C．x8÷x2=x4	D．（2xy）2=4x2y2
  組卷：142引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，BC=3.5，BC的垂直平分線MN交AB于點D，P是直線MN上的任意一點，則PA+PC的最小值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．3.5

  D．4.5
  組卷：1029引用：4難度：0.7

  解析

• 8．用如圖所示的幾何圖形的面積可以解釋的代數(shù)恒等式是（　　）
  

  A．（2a）2=4a2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．2a（a+b）=2a2+2ab	D．2a（2a+b）=4a2+2ab
  組卷：1172引用：7難度：0.7

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四、解答題：（本大題7個小題，每個小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在對應的位置上．

• 24．已知一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0的四位正整數(shù)

  M

  =

  abcd

  （

  a

  ＞

  c

  ）

  ，以它的百位數(shù)字作為十位，個位數(shù)字作為個位，組成一個新的兩位數(shù)s,若s等于M的千位數(shù)字與十位數(shù)字的平方差，則稱這個數(shù)M為“平方差數(shù)”，將它的百位數(shù)字和千位數(shù)字組成兩位數(shù)

  ba

  ，個位數(shù)字和十位數(shù)字組成兩位數(shù)

  dc

  ，并記

  T

  （

  M

  ）

  =

  ba

  +

  dc

  ．
  例如：6237是“平方差數(shù)”，因為6²-3²=27，所以6237是“平方差數(shù)”；
  此時T（6237）=26+73=99．
  又如：5135不是“平方差數(shù)”，因為5²-3²=16≠15，所以5135不是“平方差數(shù)”．
  （1）判斷7425是否是“平方差數(shù)”？并說明理由；
  （2）若

  M

  =

  abcd

  是“平方差數(shù)”，且T（M）比M的個位數(shù)字的9倍大30，求所有滿足條件的“平方差數(shù)”M．
  組卷：404引用：5難度：0.5

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• 25．在等邊△ABC中，D為BC上一點，E為BA上一點，過B作BF∥AC，連接EF，DF，且∠EFD=60°．
  
  （1）如圖1，若BF=4，BE=5，求BD的長．
  （2）如圖2，若D為CB延長線上一點，試探究BD、BE、BF的關系，并說明理由．
  （3）如圖3，若D為BC延長線上一點，E為BA延長線上一點，AE：BF：AC=2：3：5，請直接寫出CD：BD的比值．
  組卷：171引用：2難度：0.1

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