已知一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0的四位正整數(shù)M=abcd（a＞c），以它的百位數(shù)字作為十位，個位數(shù)字作為個位，組成一個新的兩位數(shù)s,若s等于M的千位數(shù)字與十位數(shù)字的平方差，則稱這個數(shù)M為“平方差數(shù)”，將它的百位數(shù)字和千位數(shù)字組成兩位數(shù)ba，個位數(shù)字和十位數(shù)字組成兩位數(shù)dc，并記T（M）=ba+dc．
例如：6237是“平方差數(shù)”，因為62-32=27，所以6237是“平方差數(shù)”；
此時T（6237）=26+73=99．
又如：5135不是“平方差數(shù)”，因為52-32=16≠15，所以5135不是“平方差數(shù)”．
（1）判斷7425是否是“平方差數(shù)”？并說明理由；
（2）若M=abcd是“平方差數(shù)”，且T（M）比M的個位數(shù)字的9倍大30，求所有滿足條件的“平方差數(shù)”M．
M
=
abcd
（
a
＞
c
）
ba
dc
T
（
M
）
=
ba
+
dc
M
=
abcd
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）是，理由如下；
（2）M=8175或5214．
（2）M=8175或5214．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：417引用：5難度：0.5
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