2023年江蘇省南通市如皋市高考數(shù)學適應性試卷（二）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|1＜log₂x＜2}，集合B={x∈Z|x²-8x+12＜0}，則A∩B=（　　）

  A．[2，6]

  B．（2，4）

  C．{3}

  D．{2，3，4，5，6}
  組卷：100引用：1難度：0.8

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• 2．已知復數(shù)z滿足z（1+i）=i²⁰²³，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 1 2 i

  D． 2 2
  組卷：178引用：4難度：0.8

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• 3．某校1000名學生參加環(huán)保知識競賽，隨機抽取了20名學生的考試成績（單位：分），成績的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．頻率分布直方圖中a的值為0.004

  B．估計這20名學生考試成績的第60百分位數(shù)為75

  C．估計這20名學生數(shù)學考試成績的眾數(shù)為80

  D．估計總體中成績落在[60，70）內(nèi)的學生人數(shù)為150
  組卷：585引用：9難度：0.8

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• 4．若a=（1+tan20°）（1+tan21°），b=（1+tan24°）（1+tan25°），則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)b=4

  C．a(chǎn)+b＞4

  D．a(chǎn)2+b2=9
  組卷：198引用：2難度：0.7

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• 5．已知圓C的方程為x²+y²=16，直線l為圓C的切線，記A（-2，0），B（2，0）兩點到直線l的距離分別為d₁，d₂，動點P滿足|PA|=d₁，|PB|=d₂，則動點P的軌跡方程為（　?。?/h2>

  A．x2+y2=4	B． x 2 16 + y 2 12 = 1
  C． x 2 16 - y 2 12 = 1	D．y2=4x
  組卷：110引用：2難度：0.5

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• 6．已知

  a

  =

  4

  e

  3

  2

  ，

  b

  =

  5

  e

  6

  5

  ，

  c

  =

  3

  2

  e

  2

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：123引用：1難度：0.4

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• 7．已知圓臺兩個底面圓的半徑分別為1和2，圓臺的側(cè)面中存在兩條母線互相垂直，則圓臺側(cè)面積的最大值為（　　）

  A． 4 2 π

  B． 3 2 π

  C． 2 2 π

  D． 2 π
  組卷：160引用：1難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知動圓M過點F（1，0）且與直線x=-1相切，記動圓圓心M的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）若直線l：x=m（m＜0）與x軸相交于點P，點B為曲線C上異于頂點O的動點，直線PB交曲線C于另一點D，直線BO和DO分別交直線l于點S和T．若O，F(xiàn)，S，T四點共圓，求m的值．
  組卷：130引用：1難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=（ax-1）ln（ax-1）-ax-x.
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）若g（x）=f（x）-e^x在區(qū)間

  [

  1

  3

  ，

  1

  ]

  上單調(diào)遞減，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：75引用：1難度：0.3

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