2021-2022學年重慶市榮昌區(qū)永榮中學高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每題5分，共40分）

• 1．設集合A={1，2，3，4}，B={x∈R|1＜x≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4}

  B．{2，4}

  C．{2，3，4}

  D．{x|1＜x≤4}
  組卷：23引用：7難度：0.9

  解析

• 2．命題甲：x=-2是命題乙：x²=4的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：120引用：8難度：0.9

  解析

• 3．若f'（1）=1，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  Δ

  x

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：15引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若函數(shù)y=f（x）在R上單調遞增，且f（2m-3）＞f（-m），則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，+∞）

  C．（1，+∞）

  D．（-∞，1）
  組卷：249引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知P（A）=0.3，P（B|A）=0.6，且事件 A、B相互獨立，則P（AB）=（　?。?/h2>

  A．0.18

  B．0.5

  C．0.3

  D．0.9
  組卷：131引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如表是2021年我國某地區(qū)新能源汽車的前5個月銷售量與月份的統(tǒng)計表：
  

  月份代碼x	1	2	3	4	5
  銷售量y（萬輛）	0.5	0.6	1	1.4	1.5

  由表可知其線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  0

  .

  16

  ，則

  ?

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A．0.28

  B．0.32

  C．0.56

  D．0.64
  組卷：78引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知a=1.5^0.2，b=log_0.81.2，c=0.8^0.2，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．c＞b＞a

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：370引用：14難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分，17題10分，18-22題每題12分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 21．某學校高三年級有400名學生參加某項體育測試，根據(jù)男女學生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中抽取了100名學生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[30，40），[40，50），?[90，100]，整理得到如下頻率分布直方圖：
  （1）若規(guī)定小于60分為“不及格”，從該學校高三年級學生中隨機抽取一人，估計該學生不及格的概率；
  （2）若規(guī)定分數(shù)在[80，90）為“良好”，[90，100]為“優(yōu)秀”．用頻率估計概率，從該校高三年級隨機抽取三人，記該項測試分數(shù)為“良好”或“優(yōu)秀”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
  組卷：27引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定義在（-1，1）上的函數(shù)，f（-x）=-f（x）恒成立，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  5

  ．
  （1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
  （3）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．
  組卷：639引用：17難度：0.5

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