2023-2024學(xué)年湖北省武漢市部分重點中學(xué)高二(上)段考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/9/8 5:0:8
一、單選題。
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1.復(fù)數(shù)
(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)為( ?。?/h2>5i-2組卷:6引用:2難度:0.9 -
2.某中學(xué)高三年級共有學(xué)生800人,為了解他們的視力狀況,用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本,若樣本中共有女生11人,則該校高三年級共有男生( )人.
組卷:357引用:8難度:0.7 -
3.下列函數(shù)在區(qū)間(0,4)上為增函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:311引用:3難度:0.8 -
4.已知
,e1是夾角為60°的兩個單位向量,則e2=2a+e1與e2=-3b+2e1的夾角為( ?。?/h2>e2組卷:450引用:29難度:0.6 -
5.已知函數(shù)f(x)=2x+x,g(x)=log2x+x,h(x)=x3+x的零點分別為a,b,c,則a,b,c的大小順序為( )
組卷:897引用:19難度:0.7 -
6.在△ABC中,(a+c)(sinA-sinC)=b(sinA-sinB),則∠C=( ?。?/h2>
組卷:3346引用:15難度:0.8 -
7.坡屋頂是我國傳統(tǒng)建筑造型之一,蘊含著豐富的數(shù)學(xué)元素.安裝燈帶可以勾勒出建筑輪廓,展現(xiàn)造型之美.如圖,某坡屋頂可視為一個五面體,其中兩個面是全等的等腰梯形,兩個面是全等的等腰三角形.若AB=25m,BC=AD=10m,且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面與平面ABCD的夾角的正切值均為
,則該五面體的所有棱長之和為( ?。?/h2>145組卷:280引用:7難度:0.4
四、解答題。
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21.已知函數(shù)f(x)=kx-log4(4x+1)(k∈R)的圖像關(guān)于y軸對稱.
(1)求k的值;
(2)若函數(shù)g(x)=-m?41+kx-1,x∈[0,log23],求g(x)的最大值g(m).412x-f(x)組卷:33引用:1難度:0.5 -
22.如圖,AB是⊙O的直徑,C是圓周上異于A,B的點,P是平面ABC外一點,且PA=PB=PC=
.3
(1)求證:平面PAB⊥平面ABC;
(2)若AB=2,點D是⊙O上一點,且與C在直徑AB同側(cè),∠DAB=∠ABC=60°.
(?。┰O(shè)平面PAB∩平面PCD=l,求證:l∥CD;
(ⅱ)求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值.組卷:515引用:5難度:0.4