青島新版八年級(jí)（下）中考題同步試卷：10.6 一次函數(shù)的應(yīng)用（05）

一、選擇題（共1小題）

• 1．早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時(shí)間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法：
  ①打電話時(shí)，小剛和媽媽的距離為1250米；
  ②打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校；
  ③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；
  ④小剛家與學(xué)校的距離為2550米．其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2664引用：61難度：0.7

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二、解答題（共29小題）

• 2．已知，A、B兩市相距260千米，甲車從A市前往B市運(yùn)送物資，行駛2小時(shí)在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時(shí)間忽略不計(jì)），乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時(shí)甲車以原速1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：
  （1）甲車提速后的速度是

   

  千米/時(shí)，乙車的速度是

   

  千米/時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為

   

  ；
  （2）求乙車返回時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）求甲車到達(dá)B市時(shí)乙車已返回A市多長時(shí)間？
  組卷：488引用：62難度：0.3

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• 3．有2條生產(chǎn)線計(jì)劃在一個(gè)月（30天）內(nèi)組裝520臺(tái)產(chǎn)品（每天產(chǎn)品的產(chǎn)量相同），按原先的組裝速度，不能完成任務(wù)；若加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天多組裝2臺(tái)產(chǎn)品，能提前完成任務(wù)．
  （1）每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝多少臺(tái)產(chǎn)品？
  （2）要按計(jì)劃完成任務(wù)，策略一：增添1條生產(chǎn)線，共要多投資19000元；策略二：按每天能組裝最多臺(tái)數(shù)加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天共要多花費(fèi)350元；選哪一個(gè)策略較省費(fèi)用？
  組卷：385引用：56難度：0.3

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• 4．一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：
  （1）甲乙兩地之間的距離為

  千米；
  （2）求快車和慢車的速度；
  （3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
  組卷：326引用：59難度：0.6

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• 5．在“黃袍山國家油茶產(chǎn)業(yè)示范園”建設(shè)中，某農(nóng)戶計(jì)劃購買甲、乙兩種油茶樹苗共1000株．已知乙種樹苗比甲種樹苗每株貴3元，且用100元錢購買甲種樹苗的株數(shù)與用160元錢購買乙種樹苗的株數(shù)剛好相同．
  （1）求甲、乙兩種油茶樹苗每株的價(jià)格；
  （2）如果購買兩種樹苗共用5600元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少株？
  （3）調(diào)查統(tǒng)計(jì)得，甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%，95%．要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購樹苗？最低費(fèi)用是多少？
  組卷：753引用：56難度：0.3

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• 6．為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價(jià)”的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：每月用水量不超過20噸時(shí)，按每噸2元計(jì)費(fèi)；每月用水量超過20噸時(shí)，其中的20噸仍按每噸2元計(jì)費(fèi)，超過部分按每噸2.8元計(jì)費(fèi)，設(shè)每戶家庭每月用水量為x噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)y元．
  （1）分別求出0≤x≤20和x＞20時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）小穎家四月份、五月份分別交水費(fèi)45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？
  組卷：1064引用：64難度：0.5

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• 7．綿州大劇院舉行專場音樂會(huì)，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案2：按總價(jià)的90%付款，兩種方案只能選擇其中一種，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽音樂會(huì)．
  （1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），付款總金額為y（元），分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）請計(jì)算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購票方案．
  組卷：308引用：62難度：0.3

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• 8．某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)A、B、C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C，乙乘景區(qū)觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C．甲、乙兩人離開景點(diǎn)A后的路程S（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)以上信息回答下列問題：
  （1）乙出發(fā)后多長時(shí)間與甲第一次相遇？
  （2）要使甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與C的路程不超過400米，則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度至少為多少？（結(jié)果精確到0.1米/分鐘）
  組卷：1166引用：56難度：0.3

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• 9．廣安某水果店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

  	進(jìn)價(jià)（元/千克）	售價(jià)（元/千克）
  甲種	5	8
  乙種	9	13

  （1）若該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1000元，則這兩種水果各購進(jìn)多少千克？
  （2）若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤為多少元？
  組卷：1855引用：68難度：0.1

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• 10．今年我市水果大豐收，A、B兩個(gè)水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)，從A基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件40元和20元，從B基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點(diǎn)需要水果400件，乙銷售點(diǎn)需要水果300件．
  （1）設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果x件，總運(yùn)費(fèi)為W元，請用含x的代數(shù)式表示W(wǎng)，并寫出x的取值范圍；
  （2）若總運(yùn)費(fèi)不超過18300元，且A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于200件，試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)．
  組卷：1505引用：63難度：0.1

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二、解答題（共29小題）

• 29．如圖①，底面積為30cm²的空圓柱形容器內(nèi)水平放置著由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖②所示．
  
  請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
  （1）圓柱形容器的高為

  cm,勻速注水的水流速度為

  cm³/s；
  （2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm²，求“幾何體”上方圓柱的高和底面積．
  組卷：2132引用：55難度：0.1

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• 30．某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元．
  （1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
  （2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元．
  ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  ②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？
  （3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．
  組卷：17277引用：102難度：0.1

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