2023年河南師大附中中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布:2024/6/28 8:0:9
一、選擇題。(共10小題,共30分)
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1.-2023的倒數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:282引用:9難度:0.8 -
2.根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局在2023年1月的數(shù)據(jù)顯示,2022年我國的科學(xué)研究與試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)投入達(dá)30870億元,首次突破3萬億大關(guān),30870億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( ?。?/h2>
組卷:245引用:4難度:0.9 -
3.如圖是由5個(gè)相同的小立方體組成的幾何體,它的左視圖為( )
組卷:78引用:5難度:0.8 -
4.下列運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>
組卷:141引用:3難度:0.7 -
5.如圖,燒杯內(nèi)液體表面AB與燒杯下底部CD平行,光線EF從液體中射向空氣時(shí)發(fā)生折射,光線變成FH,點(diǎn)G在射線EF上,已知∠HFB=20°36',∠FED=60°,則∠GFH的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:69引用:1難度:0.6 -
6.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H,連接OH,若OA=4,S菱形ABCD=36,則OH的長為( )
組卷:241引用:1難度:0.6 -
7.如果m,n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),且滿足m2+m=4,n2+n=4,那么代數(shù)式3n2-mn-3m的值是( ?。?/h2>
組卷:398引用:2難度:0.7
三、解答題。(共8小題)
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22.圖1是一個(gè)傾斜角為a的斜坡的橫截面.斜坡頂端B與地面的距離BC為3米.為了對(duì)這個(gè)斜坡上的綠地進(jìn)行噴灌,在斜坡底端安裝了一個(gè)噴頭A,BC與噴頭A的水平距離為6米,噴頭A噴出的水珠在空中走過的曲線可以看作拋物線的一部分.設(shè)噴出水珠的豎直高度為y(單位:米)(水珠的豎直高度是指水珠與水平地面的距離),水珠與噴頭A的水平距離為x(單位:米),y與x之間近似滿足二次函數(shù)關(guān)系,圖2記錄了x與y的相關(guān)數(shù)據(jù),其中當(dāng)水珠與噴頭A的水平距離為4米時(shí),噴出的水珠達(dá)到最大高度4米.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)斜坡上有一棵高1.9米的樹,它與噴頭A的水平距離為2米,通過計(jì)算判斷從A噴出的水珠能否越過這棵樹:
(3)請求出水珠到斜坡的垂直距離最大是多少米?組卷:202引用:1難度:0.6 -
23.下面是某數(shù)學(xué)興趣小組探究用不同方法作一條線段的垂直平分線的討論片段,請仔細(xì)閱讀,并完成相應(yīng)任務(wù).小文:如圖1,
(1)分別以A,B為圓心,大于為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P;12AB
(2)分別作∠PAB,∠PBA的平分線AD,BC,交點(diǎn)為E;
(3)作直線PE.直線PE即為線段AB的垂直平分線.簡述作圖理由.
由作圖可知,PA=PB,所以點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,∠PAB=∠PBA,因?yàn)锳D,BC分別是∠PAB,∠PBA的平分線,所以∠DAB=∠CBA,所以AE=BE,所以點(diǎn)E在線段AB的垂直平分線上,所以PE是線段AB的垂直平分線.
小明:我認(rèn)為小文的作圖方法很有創(chuàng)意,但是可以改進(jìn)如下,如圖2,
(1)分別以A,B為圓心,大于為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P;12AB
(2)分別在線段PA,PB上截取PC=PD;
(3)連接AD,BC,交點(diǎn)為E;
(4)作直線PE,直線PE即為線段AB的垂直平分線.
任務(wù):
(1)小文得出點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上的依據(jù)是 ;
(2)小明作圖得到的直線PE是線段AB的垂直平分線嗎?請判斷并說明理由;
(3)如圖3,已知∠P=30°,PA=PB,AB=6,點(diǎn)C,D分別為射線PA,PB上的動(dòng)點(diǎn),且PC=PD,連接AD,BC,交點(diǎn)為E,當(dāng)AD⊥BC時(shí),請直接寫出線段AC的長.組卷:81引用:1難度:0.3