2022-2023學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)北雅中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
-
1．下列四個實數(shù)中，無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：134引用：3難度：0.6 -
2．根據(jù)湖南省第七次人口普查數(shù)據(jù)顯示，2021年，長沙市常住人口首次突破1000萬人，約為10040000長沙成功躋身全國特大城市行列，成為14座特大城市之一．其中10040000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：44引用：1難度：0.8 -
3．六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（ ）組卷：55引用：5難度：0.9 -
4．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：187引用：1難度：0.8 -
5．一次函數(shù)y=-2x+3的圖象不經(jīng)過（ ?。?/h2>
組卷：700引用：17難度：0.8 -
6．下列事件中，是必然事件的是（ ）
組卷：81引用：1難度：0.8 -
7．某同學(xué)去參加特色招生考試，有7位評為老師打分，這位學(xué)生的得分分別為95，93，96，99，92，95，97．這位同學(xué)的得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ?。?/h2>
組卷：131引用：1難度：0.6 -
8．初三馬上要畢業(yè)了，我校某初三班主任準(zhǔn)備給自己的學(xué)生一份畢業(yè)驚喜，準(zhǔn)備買一些相冊，并把初中三年來學(xué)生的照片放進(jìn)去，這些照片記錄了他們初中三年的點點滴滴，相信同學(xué)們也會很喜歡．目前有A，B兩款相冊老師很喜歡，其中A款每本比B款每本多3元，1000元購買的A款相冊的數(shù)量與850元購買B款相冊的數(shù)量相同．設(shè)B相冊每本x元，則列方程為（ ?。?/h2>
組卷：191引用：1難度：0.8
三、解答題（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
-
24．已知拋物線C1：y=mx2+n與x軸于A，B兩點，與y軸交于點C，△ABC為等腰直角三角形，且n=-1．
（1）求拋物線C1的解析式；
（2）將C1向上平移一個單位得到C2，點M、N為拋物線C2上的兩個動點，O為坐標(biāo)原點，且∠MON=90°，連接點M、N，過點O作OE⊥MN于點E．求點E到y(tǒng)軸距離的最大值；
（3）如圖，若點F的坐標(biāo)為（0，-2），直線l分別交線段AF，BF（不含端點）于G，H兩點．若直線l與拋物線C1有且只有一個公共點，設(shè)點G的橫坐標(biāo)為b,點H的橫坐標(biāo)為a,則a-b是定值嗎？若是，請求出其定值，若不是，請說明理由．
組卷：910引用：5難度：0.3 -
25．如圖1，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，點F在邊AD上，EF⊥BD，垂足為G．
（1）如圖2，當(dāng)矩形ABCD為正方形時，則=；DGGB
（2）如圖3，在（1）的條件下即矩形ABCD為正方形時，已知AB=4，過E點作EH交BC于點H，使得∠AEH=∠AED，求BH的長；
（3）如果，AF=x,AB=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍．DGGB=15組卷：373引用：1難度：0.3