2022-2023學(xué)年山東省煙臺市福山區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/8/31 7:0:9
一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標(biāo)號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的.
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1．tan30°的值等于（ ?。?/h2>
組卷：2241引用：17難度：0.8 -
2．已知點(diǎn)（-3，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在下列某一函數(shù)圖象上，且y3＜y1＜y2，那么這個函數(shù)是（ ）
組卷：2022引用：23難度：0.7 -
3．“兒童放學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，小明周末在龍?zhí)豆珗@草坪上放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長100米且拉線與地面夾角為65°（如圖所示，假設(shè)拉線是直的，小明身高忽略不計），則風(fēng)箏離地面的高度可以表示為（ ）組卷：1724引用：20難度：0.7 -
4．如圖是某商場營業(yè)大廳自動扶梯的示意圖．自動扶梯AB的傾斜角為37°，大廳兩層之間的距離BC為6米，則自動扶梯AB的長約為（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（ ?。?br />
組卷：1509引用：11難度：0.5 -
5．已知sinA=0.9816，運(yùn)用科學(xué)計算器求銳角A時（在開機(jī)狀態(tài)下），按下的第一個鍵是（ ?。?/h2>
組卷：1114引用：20難度：0.7 -
6．已知二次函數(shù)y=x2+ax+b（a,b為常數(shù)），命題①：該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0）；命題②：該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）；命題③：該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩側(cè)；命題④：該函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x=1．如果這四個命題中只有一個命題是假命題，則這個假命題是（ ?。?/h2>
組卷：165引用：3難度：0.5 -
7．已知二次函數(shù)y=ax2+bx-c（a≠0），其中b＞0、c＞0，則該函數(shù)的圖象可能為（ ?。?/h2>
組卷：4911引用：35難度：0.5 -
8．喜迎二十大，“龍舟故里”賽龍舟，小亮在龍舟競渡中心廣場點(diǎn)P處觀看400米直道競速賽，如圖所示，賽道AB為東西方向，賽道起點(diǎn)A位于點(diǎn)P的北偏西30°方向上，終點(diǎn)B位于點(diǎn)P的北偏東60°方向上，AB=400米，求點(diǎn)P到賽道AB的距離（ ?。ńY(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）3≈1.732組卷：663引用：4難度：0.6
三．解答題（本大題共7個小題，滿分66分，本題要寫出必要的計算步驟或文字說明或說理過程）
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24．2022年在中國舉辦的冬奧會和殘奧會令世界矚目，冬奧會和殘奧會的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉，成為熱銷產(chǎn)品．某商家以每套34元的價格購進(jìn)一批冰墩墩和雪容融套件．若該產(chǎn)品每套的售價是48元時，每天可售出200套；若每套售價提高2元，則每天少賣4套．
（1）設(shè)冰墩墩和雪容融套件每套售價定為x元時，求該商品銷售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求每套售價定為多少元時，每天銷售套件所獲利潤W最大，最大利潤是多少元？組卷：1723引用：12難度：0.5 -
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C：y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和（4，1）．
（1）求拋物線C的對稱軸．
（2）當(dāng)a=-1時，將拋物線C向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得到拋物線C1．
①求拋物線C1的解析式．
②設(shè)拋物線C1與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．點(diǎn)D為第一象限內(nèi)拋物線C1上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)O，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
組卷：1525引用：4難度：0.4