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2012-2013學(xué)年陜西省榆林市神木中學(xué)高二(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)3(理科)

發(fā)布:2024/11/20 10:0:2

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,每小題有只有一個選項(xiàng)是符合要求的)

  • 1.下列語句是命題的為( ?。?/h2>

    組卷:78引用:6難度:0.9
  • 2.化簡
    AB
    +
    CD
    -
    CB
    -
    AD
    的結(jié)果是( ?。?/h2>

    組卷:66引用:2難度:0.9
  • 3.甲乙兩人至少有一個是三好學(xué)生是指( ?。?/h2>

    組卷:11引用:2難度:0.9
  • 4.若m,n表示直線,α表示平面,則下列命題中,正確命題的個數(shù)為( ?。?br />①
    m
    n
    m
    α
    ?
    n
    α
    ;②
    m
    α
    n
    α
    ?
    m
    n
    ;③
    m
    α
    n
    α
    ?
    m
    n
    ;④
    m
    α
    m
    n
    ?
    n
    α

    組卷:303引用:28難度:0.7
  • 5.若點(diǎn)A(λ2+4,4-μ,1+2γ)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是B(-4λ,9,7-γ),則實(shí)數(shù)λ,μ,γ的值依次為( ?。?/h2>

    組卷:85引用:6難度:0.9
  • 6.已知
    a
    b
    是平面α內(nèi)的兩個非零向量,
    c
    是直線l的方向向量,那么“
    c
    ?
    a
    =
    0
    ,
    c
    ?
    b
    =
    0
    ”是“l(fā)⊥α”的什么條件( ?。?/h2>

    組卷:3引用:3難度:0.9
  • 7.在以下四個命題中,不正確的個數(shù)為( ?。?br />(1)若
    a
    b
    -
    c
    都是非零向量
    ,
    a
    ?
    b
    =
    a
    ?
    c
    a
    b
    -
    c
    的充要條件

    (2)已知不共線的三點(diǎn)A、B、C和平面ABC外任意一點(diǎn)O,點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x,y,z∈R,
    OP
    =
    x
    OA
    +
    y
    OB
    +
    z
    OC
    且x+y+z=1
    (3)空間三個向量
    a
    ,
    b
    ,
    c
    ,若
    a
    b
    ,
    b
    c
    a
    c

    (4)對于任意空間任意兩個向量
    a
    ,
    b
    a
    b
    的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ,使
    a
    =
    λ
    b

    組卷:58引用:3難度:0.9
  • 8.已知A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),點(diǎn)P(x,-1,3)在平面ABC內(nèi),則x的值為( ?。?/h2>

    組卷:162引用:10難度:0.9

三、解答題:(本大題共6小題,共62分.請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 23.命題p:關(guān)于x的不等式x2+2ax+4>0對一切x∈R恒成立;命題q:函數(shù)f(x)=(5-2a)x是增函數(shù),若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:32引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱CC1上的一點(diǎn),P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點(diǎn),且PB1∥平面BDA1
    (Ⅰ)求證:CD=C1D;
    (Ⅱ)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
    (Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離.

    組卷:1360引用:13難度:0.5
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