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2022-2023學年陜西省部分名校聯(lián)考高一(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/7/18 8:0:9

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知向量
    a
    =
    1
    ,-
    6
    ,
    b
    =
    -
    1
    ,
    0
    ,則
    a
    +
    3
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:77引用:2難度:0.7
  • 2.若復數(shù)
    z
    =
    i
    4
    -
    3
    i
    ,則
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:51引用:3難度:0.9
  • 3.已知圓錐的底面半徑為2,母線為3,則該圓錐的側面積為(  )

    組卷:151引用:3難度:0.8
  • 4.已知a,b是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,下列結論正確的是(  )

    組卷:73引用:3難度:0.7
  • 5.已知向量
    a
    =
    -
    6
    ,-
    2
    ,
    b
    =
    lgx
    ,
    1
    ,若
    a
    b
    ,則x=(  )

    組卷:22引用:3難度:0.8
  • 6.西安大唐不夜城的“不倒翁小姐姐”因為一段“把手給我”的短視頻而被人熟知.“不倒翁小姐姐”不倒的原因在于其腳下的半球形工具.如果一個半球的半徑為3,那么這個半球的表面積為( ?。?/h2>

    組卷:55引用:3難度:0.8
  • 7.已知四邊形ABCD用斜二測畫法畫出的直觀圖為直角梯形A'B'C'D',如圖所示,A'B'=1,A'D'=2,B'C'=3,A'B'⊥B'C',A'D'∥B'C',則四邊形ABCD的周長為( ?。?/h2>

    組卷:136引用:4難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為梯形,AP⊥平面ABCD,AB⊥AD,AB⊥BC,AB=BC=1,AD=2,E為PC的中點,且AE⊥PD.
    (1)證明:AD∥平面PBC.
    (2)求四棱錐P-ABCD的體積.

    組卷:130引用:4難度:0.5
  • 22.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且
    3
    3
    sin
    A
    -
    cos
    A
    =
    a
    -
    c
    b

    (1)求B;
    (2)若AC邊上的高為
    5
    7
    7
    a
    +
    c
    =
    3
    21
    7
    b
    ,求b.

    組卷:40引用:2難度:0.5
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