2021-2022學(xué)年四川省眉山市仁壽縣光相學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共48分，每小題4分）

• 1．

  16

  的算術(shù)平方根是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-4
  組卷：135引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．8.23×10-6

  B．8.23×10-7

  C．8.23×106

  D．8.23×107
  組卷：1672引用：51難度：0.9

  解析

• 3．已知x²-3x-12=0，則代數(shù)式-3x²+9x+5的值是（　?。?/h2>

  A．31

  B．-31

  C．41

  D．-41
  組卷：3665引用：29難度：0.7

  解析

• 4．下列各選項(xiàng)中因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-1=（x-1）2	B．a(chǎn)3-2a2+a=a2（a-2）
  C．m2n-2mn+n=n（m-1）2	D．-2y2+4y=-2y（y+2）
  組卷：229引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+a2=a3

  B．（2a）3=2a3

  C．a(chǎn)3÷a=a2

  D．-a2?a=a3
  組卷：34引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知2x-1和5-x為某實(shí)數(shù)的平方根，則x的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．2

  C．4或-2

  D．-4或2
  組卷：211引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC和△DCB中，∠ACB=∠DBC，添加一個(gè)條件，不能證明△ABC和△DCB全等的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=∠DCB

  B．AB=DC

  C．AC=DB

  D．∠A=∠D
  組卷：2539引用：50難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，對(duì)角線BD平分∠ABC，則△BCD的面積為（　?。?/h2>

  A．7.5

  B．8

  C．15

  D．無法確定
  組卷：2519引用：25難度：0.9

  解析

五、拓展題（共30分，每小題15分）

• 23．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BD=CD，延長BC至E，使得CE=CA，連接AE．
  （1）求證：∠B=∠ACB；
  （2）若AB=5，AD=4，求△ABE的周長和面積．
  組卷：1897引用：12難度：0.8

  解析

• 24．如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂DM可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，AD=30，DM=10．
  （1）在旋轉(zhuǎn)過程中，
  ①當(dāng)A，D，M三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求AM的長．
  ②當(dāng)A，D，M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求AM的長．
  （2）若擺動(dòng)臂AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的位置由△ABC外的點(diǎn)D₁轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D₂處，連接D₁D₂，如圖2，此時(shí)∠AD₂C=135°，CD₂=60，求BD₂的長．
  
  組卷：2339引用：21難度：0.2

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