如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BD=CD，延長BC至E，使得CE=CA，連接AE．
（1）求證：∠B=∠ACB；
（2）若AB=5，AD=4，求△ABE的周長和面積．

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【解答】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1770引用：12難度：0.8

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1．如圖，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE是AB的垂直平分線，DE=
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BD，且DE=1.5cm,則AC=

．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：46難度：0.7
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2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．
（1）求證：△ABD是等腰三角形．
（2）若AB=AC=12，△CBD的周長為20，求線段BC的長．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：224引用：3難度：0.5
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3．如圖，△ABC中，DE垂直平分BC，若AB+AC=8，則△ADC的周長為

．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：26引用：1難度：0.7
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如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BD=CD，延長BC至E，使得CE=CA，連接AE．（1）求證：∠B=∠ACB；（2）若AB=5，AD=4，求△ABE的周長和面積．