2023-2024學年江西省豐城市拖船中學高二（上）開學數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/8/20 0:0:1
一、單選題（每題5分，共40分）
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1．“α為三角形的一個內(nèi)角”是“α為第一、二象限角”的（ ?。?/h2>
組卷：35引用：3難度：0.8 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，若，則圖中相等的向量為（ ?。?/h2>AB=DC組卷：157引用：15難度：0.8 -
3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）
組卷：10引用：4難度：0.7 -
4．水平放置的△ABC的直觀圖如圖，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=，那么原△ABC是一個（ ?。?/h2>32組卷：494引用：32難度：0.9 -
5．要得到函數(shù)y=3cosx的圖象，只需將y=3sin（2x+
）的圖象上所有的點（ ）π4組卷：385引用：3難度：0.7 -
6．已知函數(shù)f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（x∈R），其中φ為實數(shù)，且
對任意x∈R恒成立，記f（x）≤f（2π9），p=f（7π18），q=f（5π6），則p,q,r的大小關系是（ ?。?/h2>r=f（7π6）組卷：134引用：3難度：0.4 -
7．如圖所示，為了測量A，B處島的的距離，小明在D處觀測，A，B分別在D處的北偏西15°，北偏東45°方向，再往正東方向行駛20海里至C處，B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60°方向，則A，B兩處島的間的距離為（ ?。?/h2>組卷：64引用：5難度：0.6
四、解答題（共70分）
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21．水車是一種利用水流的動力進行灌溉的工具，工作示意圖如圖所示．設水車（即圓周）的直徑為3米，其中心（即圓心）O到水面的距離b為1.2米，逆時針勻速旋轉一圈的時間是80秒．水車邊緣上一點P距水面的高度為h（單位；米），水車逆時針旋轉時間為t（單位：秒）．當點P在水面上時高度記為正值；當點P旋轉到水面以下時，點P距水面的高度記為負值．過點P向水面作垂線，交水面于點M，過點O作PM的垂線，交PM于點N．從水車與水面交于點Q時開始計時（t=0），設∠QON=φ，水車逆時針旋轉t秒轉動的角的大小記為α．
（1）求h與t的函數(shù)解析式；
（2）當雨季來臨時，河流水量增加，點O到水面的距離減少了0.3米，求∠QON的大?。ň_到1°）；
（3）若水車轉速加快到原來的2倍，直接寫出h與t的函數(shù)解析式．
（參考數(shù)據(jù)：）sinπ5≈0.60，sin3π10≈0.80，sin2π5≈0.86組卷：333引用：6難度：0.6 -
22．在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ACD=90°，，CD=1，AM⊥CC1，垂足為M．AC=3
（1）證明：平面ABM⊥平面CDD1C1；
（2）若二面角B-AM-D正弦值為，求直線AC與平面CDD1C1所成角的余弦值．217組卷：57引用：3難度：0.5