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2021-2022學年湖北省襄陽市高一（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．復數(shù)
2
i
1
+
i
-
i
=（　　）
A．1-2i B．1+2i C．1 D．-1
組卷：31引用：4難度：0.8
解析
2．某區(qū)域有大型城市24個，中型城市18個，小型城市12個，為了解該區(qū)域城市空氣質量情況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取9個城市進行調查，則應抽取的大型城市個數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：168引用：3難度：0.8
解析
3．已知
a
，
b
是平面內兩個不共線向量，
AB
=m
a
+2
b
，
BC
=3
a
-
b
，A，B，C三點共線，則m=（　?。?/h2>
A．-
2
3
B．
2
3
C．-6 D．6
組卷：1243引用：4難度：0.8
解析
4．已知α為銳角，
sin
（
π
4
-
α
）
=
-
3
5
，則sinα=（　?。?/h2>
A．
2
10
B．
2
2
5
C．
3
2
5
D．
7
2
10
組卷：237引用：3難度：0.7
解析
5．某校為了了解高二年級200名女學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名女生，測試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示估計，該校高二年級女生仰臥起座次數(shù)的中位數(shù)位于（　?。?/h2>
A．（15，20） B．（20，25） C．（25，30） D．（30，35）
組卷：99引用：3難度：0.7
解析
6．已知三個平面α，β，γ，其中α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,且a∩b=P，則下列結論一定成立的是（　　）
A．b,c是異面直線 B．b∩c=P
C．b∥c D．a(chǎn)與c沒有公共點
組卷：123引用：3難度：0.7
解析
7．將函數(shù)
f
（
x
）
=
si
n
2
（
5
π
12
-
x
）
-
si
n
2
（
π
12
+
x
）
的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）滿足
g
（
π
6
-
x
）
=
g
（
π
6
+
x
）
，則φ的最小值為（　?。?/h2>
A．
π
4
B．
π
2
C．
2
π
3
D．
3
π
4
組卷：378引用：5難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且2bcosC=2a+c.
（1）求角B的大??；
（2）若
b
=
2
3
，D為AC邊上的一點，BD=1，且_____，求△ABC的面積．
請在下列兩個條件中選擇一個作為條件補充在橫線上，并解決問題．
①BD是∠ABC的平分線；②D為線段AC的中點．
（注：如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答記分．）
組卷：150引用：18難度：0.6
解析
22．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AD⊥CD，DA=DC=DE=2，EA=EC=2
2
，M是EA的中點．
（1）證明：AE⊥平面MCD；
（2）若平面EAB∩平面ECD=l,且l∥AB，三棱錐M-BCE的體積為
1
3
，求AB的長．
組卷：136引用：2難度：0.6
解析

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A．b,c是異面直線	B．b∩c=P
C．b∥c	D．a(chǎn)與c沒有公共點

2021-2022學年湖北省襄陽市高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．復數(shù)2i1+i-i=（ ）

2．某區(qū)域有大型城市24個，中型城市18個，小型城市12個，為了解該區(qū)域城市空氣質量情況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取9個城市進行調查，則應抽取的大型城市個數(shù)為（ ?。?/h2>

3．已知a，b是平面內兩個不共線向量，AB=ma+2b，BC=3a-b，A，B，C三點共線，則m=（ ?。?/h2>

4．已知α為銳角，sin（π4-α）=-35，則sinα=（ ?。?/h2>

6．已知三個平面α，β，γ，其中α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,且a∩b=P，則下列結論一定成立的是（ ）

7．將函數(shù)f（x）=sin2（5π12-x）-sin2（π12+x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）滿足g（π6-x）=g（π6+x），則φ的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

22．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AD⊥CD，DA=DC=DE=2，EA=EC=22，M是EA的中點．（1）證明：AE⊥平面MCD；（2）若平面EAB∩平面ECD=l,且l∥AB，三棱錐M-BCE的體積為13，求AB的長．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．復數(shù)
2
i
1
+
i
-
i
=（　　）

2．某區(qū)域有大型城市24個，中型城市18個，小型城市12個，為了解該區(qū)域城市空氣質量情況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取9個城市進行調查，則應抽取的大型城市個數(shù)為（　?。?/h2>

3．已知
a
，
b
是平面內兩個不共線向量，
AB
=m
a
+2
b
，
BC
=3
a
-
b
，A，B，C三點共線，則m=（　?。?/h2>

4．已知α為銳角，
sin
（
π
4
-
α
）
=
-
3
5
，則sinα=（　?。?/h2>

6．已知三個平面α，β，γ，其中α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,且a∩b=P，則下列結論一定成立的是（　　）

7．將函數(shù)
f
（
x
）
=
si
n
2
（
5
π
12
-
x
）
-
si
n
2
（
π
12
+
x
）
的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）滿足
g
（
π
6
-
x
）
=
g
（
π
6
+
x
）
，則φ的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

22．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AD⊥CD，DA=DC=DE=2，EA=EC=2
2
，M是EA的中點．
（1）證明：AE⊥平面MCD；
（2）若平面EAB∩平面ECD=l,且l∥AB，三棱錐M-BCE的體積為
1
3
，求AB的長．