當前位置： 2022-2023學年新疆阿克蘇地區(qū)庫車二中高二（上）開學數學試卷> 試題詳情

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且2bcosC=2a+c.
（1）求角B的大??；
（2）若
b
=
2
3
，D為AC邊上的一點，BD=1，且_____，求△ABC的面積．
請在下列兩個條件中選擇一個作為條件補充在橫線上，并解決問題．
①BD是∠ABC的平分線；②D為線段AC的中點．
（注：如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答記分．）

【考點】三角形中的幾何計算；正弦定理．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：144引用：18難度：0.6

相似題

1．在公元前500年左右的畢達哥拉斯學派的數學家們堅信，“萬物皆（整）數與（整）數之比”，但后來的數學家發(fā)現了無理數，引發(fā)了數學史上的第一次數學危機．如圖是公元前400年古希臘數學家泰特拖斯用來構造無理數
2
，
3
，
5
，…的圖形，此圖形中∠BAD的余弦值是（　?。?/h2>
A．
4
-
3
6
B．
4
+
3
6
C．
2
3
+
6
6
D．
2
3
-
6
6
發(fā)布：2024/10/13 13:0:2組卷：29引用：2難度：0.7
解析
2．托勒密是古希臘天文學家、地理學家、數學家，托勒密定理就是由其名字命名，該定理原文：圓的內接四邊形中，兩對角線所包矩形的面積等于一組對邊所包矩形的面積與另一組對邊所包矩形的面積之和．其意思為：圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積．從這個定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理實質上是關于共圓性的基本性質．已知四邊形ABCD的四個頂點在同一個圓的圓周上，AC、BD是其兩條對角線，BD=4
3
，且△ACD為正三角形，則四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>
A．
16
3
B．16 C．
12
3
D．12
發(fā)布：2024/10/26 4:0:1組卷：185引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，飛機的航線和山頂在同一個鉛垂面內，若飛機的高度為海拔19km,速度為300km/h,飛行員先在A處看到山頂的俯角為45°，經過2min后，又在B處看到山頂的俯角為75°，則山頂的海拔約為（　?。ńY果精確到0.1，參考數據：
3
≈
1
.
732
．）
A．4.3km B．5.3km C．6.3km D．13.7km
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：107難度：0.7
解析

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