2021-2022學(xué)年山東省煙臺市牟平區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9
一、選擇題：（本題共12個(gè)小愿，每小題3分，滿分36分。每小題都給出標(biāo)號A、B、C、D的四個(gè)備選等案，其中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案用28鉛筆在答題卡上涂黑.）
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1．下列命題中，假命題是（ ）
組卷：24引用：3難度：0.5 -
2．下列語句描述的事件中，是隨機(jī)事件的為（ ?。?/h2>
組卷：29引用：3難度：0.8 -
3．已知a＞b,下列結(jié)論：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，則a+b＜2b；④若b＞0，則
＜1a，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>1b組卷：3311引用：13難度：0.8 -
4．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>2-x＞0x-12≥-1組卷：729引用：13難度：0.6 -
5．一個(gè)小球在如圖所示的地板上自由的滾動(dòng)，最終停在陰影區(qū)域的概率是（ ?。?/h2>組卷：42引用：2難度：0.5 -
6．如圖，∠1=∠2=66°，∠3=36°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）組卷：37引用：2難度：0.5 -
7．若關(guān)于x的不等式3x+a≤2只有2個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：4750引用：28難度：0.6 -
8．已知△ABC的三邊之比為
，其中AB=12，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長不可能是（ ?。?/h2>AC：BC：AB=1：3：2組卷：20引用：3難度：0.5 -
9．為迎接2022年北京冬奧會，清華附中初二級部開展了以“綠色冬奧，人文冬奧，科技冬奧”為主題的演講比賽，計(jì)劃拿出240元錢全部用于購買獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)勝者，已知一等獎(jiǎng)品每件15元，二等獎(jiǎng)品每件10元，則兩種獎(jiǎng)項(xiàng)齊全的購買方案有（ ?。?/h2>
組卷：23引用：2難度：0.5
三、解答題（滿分66分）
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26．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)果蔬生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，利民超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克m元，售價(jià)每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克n元，售價(jià)每千克18元．
（1）該超市購進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜5千克需要170元；購進(jìn)甲種蔬菜6千克和乙種蔬菜10千克需要200元，求m,n的值．
（2）該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購買甲種蔬菜x千克，求有哪幾種購買方案．
（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2a元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤率不低于20%，求a的取值范圍．組卷：208引用：2難度：0.7 -
27．已知在△ABC中，滿足∠ACB=2∠B．
（1）【問題解決】如圖1，當(dāng)∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，在AB上取一點(diǎn)E使得AE=AC，連接DE，求證：AB=AC+CD．
（2）【問題拓展】如圖2，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，在AB上取一點(diǎn)E使得AE=AC，連接DE，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請你證明：若不成立，請說明理由．
（3）【猜想證明】如圖3，當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時(shí)，在BA的延長線上取一點(diǎn)E使得AE=AC，連接DE，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．組卷：67引用：2難度：0.4