2014年4月全國(guó)100所名校單元測(cè)試示范卷數(shù)學(xué)（十九）隨機(jī)變量及其分布、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．一個(gè)紙盒中裝有70個(gè)乒乓球，編號(hào)依次為1，2，3，…，70，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，已知抽取球的編號(hào)為6，20，48，62，那么還有一個(gè)球的編號(hào)應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．16

  B．28

  C．34

  D．36
  組卷：88引用：1難度：0.9

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• 2．為了研究重量x（單位：克）對(duì)彈簧長(zhǎng)度y（單位：厘米）的影響，李華對(duì)不同重量的6根彈簧進(jìn)行了四次相關(guān)性試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m,如下表：
  

  	第一次	第二次	第三次	第四次
  r	0.92	0.88	0.79	0.95
  m	117	122	134	114

  則體現(xiàn)了重量與彈簧長(zhǎng)度有更強(qiáng)的線性相關(guān)性的試驗(yàn)是（　　）

  A．第一次

  B．第二次

  C．第三次

  D．第四次
  組卷：32引用：1難度：0.9

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• 3．容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8組，如下表：
  

  組號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8
  頻數(shù)	10	13	x	14	17	13	12	9

  若要在第3組和第7組中用分層抽樣的方法，抽取8個(gè)數(shù)據(jù)，則第3組中應(yīng)抽?。ā　。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：48引用：1難度：0.9

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• 4．某產(chǎn)品廣告費(fèi)支出x（單位：萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）之間滿足的回歸直線方程為

  ?

  y

  =6.5x+15.6，則以下說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．廣告費(fèi)支出每減少1萬(wàn)元，銷(xiāo)售額下降15.6萬(wàn)元

  B．廣告費(fèi)支出每增加1萬(wàn)元，銷(xiāo)售額增加6.5萬(wàn)元

  C．廣告費(fèi)支出每增加1萬(wàn)元，銷(xiāo)售額下降15.6萬(wàn)元

  D．廣告費(fèi)支出每減少1萬(wàn)元，銷(xiāo)售額增加6.5萬(wàn)元
  組卷：56引用：1難度：0.9

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• 5．如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學(xué)生人數(shù)為（　　）

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  組卷：31引用：5難度：0.9

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• 6．在下列各圖中，每個(gè)圖的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（　?。?br />

  A．①②④

  B．①③

  C．②③

  D．②④
  組卷：58引用：2難度：0.9

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• 7．下列四個(gè)命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．人的年齡與其擁有的財(cái)富之間具有相關(guān)關(guān)系

  B．從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的情況下，有把握認(rèn)為吃地溝油與患胃腸癌有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某一個(gè)人吃地溝油，那么他有99%的可能患胃腸癌

  C．從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的情況下，有把握認(rèn)為吃地溝油與患胃腸癌有關(guān)系時(shí)，是指有少于5%的可能性使得推斷吃地溝油與患胃腸癌有關(guān)系出現(xiàn)錯(cuò)誤

  D．已知一系列樣本點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，3，…，n）的回歸直線方程為 ? y =2x+ ? b ，若樣本點(diǎn)（r,2）與（2，s）的殘差相同，則有s=-2r+3
  組卷：36引用：1難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.

• 21．下表是某地一家超市在2014年一月份某周的時(shí)間x與每天獲得的利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）的有關(guān)數(shù)據(jù)．
  

  時(shí)間x	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
  利潤(rùn)y	2	3	5	6	9

  （1）畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；
  （2）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  ；
  （3）估計(jì)星期日獲得的利潤(rùn)為多少萬(wàn)元．
  組卷：39引用：1難度：0.5

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• 22．為對(duì)考生的月考成績(jī)進(jìn)行分析，某地區(qū)隨機(jī)抽查了10000名考生的成績(jī)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了如下的樣本頻率分布直方圖．
  （1）求成績(jī)?cè)赱600，650）的頻率；
  （2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
  （3）為了分析成績(jī)與班級(jí)、學(xué)校等方面的關(guān)系，必須按成績(jī)?cè)購(gòu)倪@10000人中用分層抽樣方法抽出20人作進(jìn)一步分析，則成績(jī)?cè)赱550，600）的這段應(yīng)抽多少人？
  組卷：215引用：4難度：0.7

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