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2020-2021學(xué)年山西省晉中市靈石縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/11 7:0:8

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．如圖，直線a∥b∥c,若BC=10，AB=4，DE=6，則EF的長為（　?。?/h2>
A．10 B．11 C．12 D．15
組卷：177引用：6難度：0.5
解析
2．方程x²=3x的解為（　　）
A．x=3 B．x=0 C．x₁=0，x₂=-3 D．x₁=0，x₂=3
組卷：2622引用：79難度：0.9
解析
3．如圖所示的幾何體的左視圖應(yīng)為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：205引用：3難度：0.9
解析
4．若
b
a
=
2
5
，則
a
-
b
a
+
b
的值為（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
3
7
C．
3
5
D．
7
3
組卷：1266引用：10難度：0.9
解析
5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（　?。?/h2>
A．8 B．12 C．14 D．16
組卷：1706引用：30難度：0.9
解析
6．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長是（　　）
A．2.5 B．
2
5
C．
5
D．4
5
組卷：1652引用：9難度：0.6
解析
7．關(guān)于x的方程（m-1）x²-2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m＞2且m≠1
組卷：742引用：5難度：0.9
解析

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三、解答題（共75分）

22．綜合與實(shí)踐
【問題情境】在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
如圖1，將：矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm,AC=4cm.
【操作發(fā)現(xiàn)】
（1）將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠α，使∠α=∠BAC，得到如圖2所示的△AC′D，過點(diǎn)C作AC′的平行線，與DC′的延長線交于點(diǎn)E，請你判斷四邊形ACEC′的形狀，并證明你的結(jié)論．
（2）創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使B、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC′D，連接CC′，取CC′的中點(diǎn)F，連接AF并延長至點(diǎn)G，使FG=AF，連接CG、C′G，得到四邊形ACGC′，請你判斷四邊形ACGC′的形狀，并證明你的結(jié)論．
【實(shí)踐探究】
（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，此時A點(diǎn)平移至A′點(diǎn)，A′C與BC′相交于點(diǎn)H，如圖4所示，連接CC′，直接寫出線段C′H的長度．
組卷：98引用：1難度：0.2
解析
23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒5個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時，過點(diǎn)P作PQ⊥AB，交折線AC-CB于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P、Q分別平行于BC、BA的直線相交于點(diǎn)R．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒．
（1）求出線段PQ的長．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)R落在邊AC上時，求t的值．
組卷：10引用：1難度：0.1
解析