2022-2023學(xué)年甘肅省天水市等地高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單項(xiàng)選擇題（每題5分、共60分）

• 1．設(shè)集合A={1，2}，B={2，4，6}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{1，2}

  C．{2，4，6}

  D．{1，2，4，6}
  組卷：1887引用：10難度：0.8

  解析

• 2．（2+2i）（1-2i）=（　　）

  A．-2+4i

  B．-2-4i

  C．6+2i

  D．6-2i
  組卷：2836引用：20難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，BD=2DA．記

  CA

  =

  m

  ，

  CD

  =

  n

  ，則

  CB

  =（　　）

  A．3 m -2 n

  B．-2 m +3 n

  C．3 m +2 n

  D．2 m +3 n
  組卷：6155引用：32難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)x∈R，則“sinx=1”是“cosx=0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2647引用：36難度：0.8

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同的排列方式共有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．24種

  C．36種

  D．48種
  組卷：5814引用：32難度：0.7

  解析

• 6．將函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  3

  ）（ω＞0）的圖像向左平移

  π

  2

  個(gè)單位長度后得到曲線C，若C關(guān)于y軸對(duì)稱，則ω的最小值是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：4978引用：14難度：0.6

  解析

• 7．記函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  4

  ）+b（ω＞0）的最小正周期為T，若

  2

  π

  3

  ＜T＜π，且y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（

  3

  π

  2

  ，2）中心對(duì)稱，則f（

  π

  2

  ）=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：1338引用：13難度：0.6

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三、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=ae^x-bx.
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；
  （2）當(dāng)a≥1時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  lnx

  +

  4

  5

  ，求整數(shù)b的最大值．
  組卷：108引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax和g（x）=ax-lnx有相同的最小值．
  （1）求a；
  （2）證明：存在直線y=b,其與兩條曲線y=f（x）和y=g（x）共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，并且從左到右的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列．
  組卷：5295引用：6難度：0.2

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