《第2章 圓錐曲線與方程》2012年單元測試卷(南寧外國語學(xué)校)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.以下給出的四個(gè)備選答案中,只有一個(gè)正確)
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1.雙曲線2x2-y2=8的實(shí)軸長是( ?。?/h2>
組卷:533引用:66難度:0.9 -
2.“雙曲線的方程為
”是“雙曲線的準(zhǔn)線方程為x29-y216=1”的( ?。?/h2>x=±95組卷:389引用:6難度:0.9 -
3.已知雙曲線
-x2a2=1的右焦點(diǎn)為(3,0),則該雙曲線的離心率等于( )y25組卷:556引用:27難度:0.9 -
4.已知雙曲線C:
的焦距為10,點(diǎn)P(2,1)在C的漸近線上,則C的方程為( ?。?/h2>x2a2-y2b2=1組卷:1892引用:72難度:0.9 -
5.雙曲線
-x26=1的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則r=( )y23組卷:716引用:65難度:0.9
三、解答題(本大題共4小題,共45分,解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟)
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14.如圖,F(xiàn)為雙曲線C:
=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn).P為雙曲線C右支上一點(diǎn),且位于x軸上方,M為左準(zhǔn)線上一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).已知四邊形OFPM為平行四邊形,|PF|=λ|OF|.x2a2-y2b2
(Ⅰ)寫出雙曲線C的離心率e與λ的關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)λ=1時(shí),經(jīng)過焦點(diǎn)F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點(diǎn),若|AB|=12,求此時(shí)的雙曲線方程.組卷:676引用:5難度:0.5 -
15.已知斜率為1的直線l與雙曲線C:
相交于B、D兩點(diǎn),且BD的中點(diǎn)為M(1,3).x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)
(Ⅰ)求C的離心率;
(Ⅱ)設(shè)C的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,|DF|?|BF|=17,證明:過A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切.組卷:1095引用:6難度:0.1