如圖,F(xiàn)為雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn).P為雙曲線C右支上一點(diǎn),且位于x軸上方,M為左準(zhǔn)線上一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).已知四邊形OFPM為平行四邊形,|PF|=λ|OF|.
(Ⅰ)寫出雙曲線C的離心率e與λ的關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)λ=1時(shí),經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點(diǎn),若|AB|=12,求此時(shí)的雙曲線方程.
x
2
a
2
-
y
2
b
2
【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:667引用:5難度:0.5
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1.設(shè)橢圓C1的離心率為
,焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26,若曲線C2上的點(diǎn)到C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值為8,則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/h2>513發(fā)布:2024/10/10 14:0:1組卷:318引用:10難度:0.9 -
2.與橢圓
有公共焦點(diǎn),且離心率e=x225+y216=1的雙曲線的方程為( ?。?/h2>32發(fā)布:2024/12/7 1:30:1組卷:475引用:3難度:0.7 -
3.與橢圓C:
共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)x225+y216=1的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/h2>P(2,2)發(fā)布:2024/10/18 21:0:1組卷:1267引用:9難度:0.8