2022-2023學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B． （ 3 2 ， + ∞ ）

  C． （ 1 ， 3 2 ）

  D．（1，+∞）
  組卷：16引用：2難度：0.8

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• 2．已知命題p：?x∈R，ax²+2x+3＞0．若命題p為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．{a|a＜ 1 3 }

  B．{a|0＜a≤ 1 3 }

  C．{a|a≤ 1 3 }

  D．{a|a≥ 1 3 }
  組卷：668引用：14難度：0.9

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• 3．在△ABC中，“cosA＜cosB”是“sinA＞sinB”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：411引用：10難度：0.8

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• 4．函數(shù)y=

  2

  x

  3

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  在[-6，6]的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7972引用：38難度：0.9

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• 5．基本再生數(shù)與世代間隔是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)，基本再生數(shù)指一個感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間，在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：I（t）=e^r描述累計感染病例數(shù)I（t）隨時間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長率r與R₀、T近似滿足R₀=1+rT．有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計出R₀=3.28，T=6．據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計感染病例數(shù)增加3倍需要的時間約為（ln2≈0.69）（　?。?/h2>

  A．1.8天

  B．2.4天

  C．3.0天

  D．3.6天
  組卷：71引用：2難度：0.6

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• 6．設(shè)函數(shù)f（x）=1-

  x

  +

  1

  ，g（x）=ln（ax²-3x+1），若對任意的x₁∈[0，+∞），都存在x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，則實數(shù)a的最大值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 9 4

  C．4

  D． 9 2
  組卷：257引用：13難度：0.7

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• 7．如圖是半徑為1，圓心角為

  π

  4

  的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠POC=α，矩形ABCD的面積最大值為（　?。?/h2>

  A． 2 - 1 2

  B． 2 + 1 2

  C． 2 2

  D． 3 - 2 2
  組卷：187引用：5難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗算步驟.

• 21．已知△ABC中，a,b,c是角A，B，C所對的邊，asin

  A

  +

  C

  2

  =bsinA，且a=1．
  （1）求B；
  （2）若AC=BC，在△ABC的邊AB，AC上分別取D，E兩點，使△ADE沿線段DE折疊到平面BCE后，頂點A正好落在邊BC（設(shè)為點P）上，求此情況下AD的最小值．
  組卷：657引用：8難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=a^x-elog_ax-e,其中a＞1．
  （1）討論f（x）的極值點的個數(shù)；
  （2）當(dāng)e≤a≤e²時，證明：f（x）≥0．
  組卷：208引用：2難度：0.1

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