2022-2023學(xué)年四川省眉山市仁壽一中高一（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分40分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分．

• 1．計(jì)算-1²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：97引用：1難度：0.9

  解析

• 2．要使

  x

  +

  1

  2

  有意義，則x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．x≤0

  B．x≥-1

  C．x≥0

  D．x≤-1
  組卷：268引用：1難度：0.7

  解析

• 3．“五一”期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．68.8×104

  B．0.688×106

  C．6.88×105

  D．6.88×106
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知

  x

  +

  1

  x

  =

  6

  ，則

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  =（　?。?/h2>

  A．38

  B．36

  C．34

  D．32
  組卷：323引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)集合A={x|x＞0}，B={x|-2＜x≤1}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{x|x＞-2}

  B．{x|x＞0}

  C．{x|-2＜x≤0}

  D．{x|0＜x≤1}
  組卷：352引用：3難度：0.9

  解析

• 6．命題“?x＞1，使x²-2x-3≤0”的否定形式為（　　）

  A．?x0＞1使 x 0 2 - 2 x 0 - 3 ＞ 0	B．?x＞1均有x2-2x-3＞0
  C．?x≤1均有x2-2x-3＞0	D．?x0≤1使 x 0 2 - 2 x 0 - 3 ＞ 0
  組卷：395引用：2難度：0.9

  解析

• 7．“a＞0”是“a²+a＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：332引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．某公司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷(xiāo)售，每年產(chǎn)銷(xiāo)x件．已知產(chǎn)銷(xiāo)兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如表：
  

  產(chǎn)品	每件售價(jià)（萬(wàn)元）	每件成本（萬(wàn)元）	每年其他費(fèi)用（萬(wàn)元）	每年最大產(chǎn)銷(xiāo)量（件）
  甲	6	a	20	200
  乙	20	10	40+0.05x2	80

  其中a為常數(shù)，且3≤a≤5
  （1）若產(chǎn)銷(xiāo)甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為y₁萬(wàn)元、y₂萬(wàn)元，直接寫(xiě)出y₁，y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）分別求出產(chǎn)銷(xiāo)兩種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)；
  （3）為獲得最大年利潤(rùn)，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷(xiāo)哪種產(chǎn)品？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：23引用：2難度：0.6

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• 22．如圖，已知拋物線C：y=ax²過(guò)點(diǎn)A（-2，4）．
  （1）求拋物線C的解析式；
  （2）如圖1，在第一象限內(nèi)拋物線C上有一點(diǎn)T（t,at²），使∠AOT=90°，求（t-1）²的值；
  （3）如圖2，點(diǎn)P為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，求5AP²+10PO的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：38引用：1難度：0.5

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