2022-2023學(xué)年山西省長治市上黨一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．已知數(shù)列{an}滿足
，則a4=（ ?。?/h2>a1=2，an+1=an-1an+3，n∈N*組卷：455引用：11難度：0.7 -
2．已知函數(shù)f（x）=xsinx+cosx,則f'（x）=（ ?。?/h2>
組卷：126引用：4難度：0.7 -
3．《紅樓夢》是中國古代章回體長篇小說，中國古典四大名著之一，《紅樓夢》第三十七回賈探春提議邀集大觀園中有文采的人組成海棠詩社．詩社成立目的旨在“宴集詩人於風(fēng)庭月榭；醉飛吟盞於簾杏溪桃，作詩吟辭以顯大觀園眾姊妹之文采不讓桃李須眉．”詩社成員有8人：林黛玉、薛寶釵、史湘云、賈迎春、賈探春、賈惜春、賈寶玉及李紈，若這8人排成一排進(jìn)入大觀園，且林黛玉、薛寶釵、賈寶玉3人不相鄰，則不同的排法種數(shù)有（ ）
組卷：115引用：4難度：0.7 -
4．有6名選手（含選手甲、乙）參加了男子100米賽跑決賽，則在甲的名次比乙高的條件下，甲、乙兩人名次相鄰的概率為（ ?。?/h2>
組卷：364引用：3難度：0.7 -
5．若角θ的終邊經(jīng)過點（-1，2），則
=（ ）sinθ（1+sin2θ）sinθ+cosθ組卷：200引用：9難度：0.8 -
6．某班開展閱讀比賽，老師選擇了5本不同的課外書，要求每位同學(xué)在3天內(nèi)閱讀完這5本課外書，每天至少選一本閱讀，選擇的課外書當(dāng)天需閱讀完，則不同的選擇方式有（ ?。?/h2>
組卷：122引用：3難度：0.7 -
7．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，
，設(shè)數(shù)列{anan+1}的前n項和為Tn，若1an+1=1an+3，則k的最小值是（ ?。?/h2>Tk＞33101（k∈N*）組卷：107引用：7難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，0），B（1，0），M為平面xOy內(nèi)的一個動點，且|BM|=4，線段AM的垂直平分線交BM于點N，設(shè)點N的軌跡是曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)動直線l：y=kx+m與曲線C有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q，問是否存在定點H，使得以PQ為直徑的圓恒過點H？若存在，求出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：162引用：9難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=
+1，g（x）=mex+f（x）（m∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．lnx-2x
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對?x∈（0，+∞），g（x）＜0恒成立，求m的取值范圍．組卷：132引用：7難度：0.3