2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣一中高一（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈N^*|-3≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．（0，3]

  C．{-1，1，2，3}

  D．{0，1，2}
  組卷：30引用：4難度：0.7

  解析

• 2．x³＞8是x＞0的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知角α的終邊與單位圓交點坐標為

  P

  （

  -

  5

  5

  ，

  2

  5

  5

  ）

  ，則cosα的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 2 5 5

  C． - 2 5 5

  D． - 5 5
  組卷：182難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=cos²x-1是（　　）

  A．最小正周期為2π的偶函數

  B．最小正周期為2π的奇函數

  C．最小正周期為π的偶函數

  D．最小正周期為π的奇函數
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若f（x）=tan（ωx）（ω＞0）的最小正周期為1，則

  f

  （

  1

  3

  ）

  的值為（　　）

  A． - 3

  B． - 3 3

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：684引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  π

  3

  +

  θ

  ）

  =

  1

  4

  ，

  -

  π

  2

  ＜

  θ

  ＜

  π

  6

  ，則

  sin

  （

  5

  π

  6

  +

  θ

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 4

  B． - 15 4

  C． 15 4

  D． 1 4
  組卷：551引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  （ω＞0）在（0，π）上有且只有兩個零點，則ω的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ 5 3 ， 8 3 ]

  B． （ 5 3 ， 8 3 ）

  C． [ 5 3 ， 8 3 ）

  D． [ 5 3 ， 8 3 ]
  組卷：62難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的圖象如圖所示．
  （1）求函數f（x）的對稱中心；
  （2）先將函數y=f（x）圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍（橫坐標不變），然后將得到的函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），最后將所得圖象向左平移

  π

  3

  個單位后得到函數y=g（x）的圖象．若|g（x）-t|≤1對任意的

  x

  ∈

  [

  -

  5

  π

  12

  ，

  0

  ]

  恒成立，求實數t的取值范圍．
  組卷：528難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=

  e ax ， x ≥ 0 ，

  π x ， x ＜ 0 ．

  
  （1）若f（x）為偶函數，求a；
  （2）?x∈[-1-a,-1+a]，使得f（x²-ax+2a）≤[f（x）]²成立，求a的取值范圍；
  （3）當a=1時，記函數g（x）=log₂（4^x-m2^x+1+9），對任意x₁∈[0，+∞），都存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）?g（x₂）=1，求m的取值范圍．
  組卷：36引用：2難度：0.6

  解析