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2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/5/17 8:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知函數(shù)f（x）在x=x₀處的導(dǎo)數(shù)為f（x₀），則
Δ
x
→
0
lim
f
（
x
0
+
Δ
x
）
-
f
（
x
0
）
2
Δ
x
等于（　?。?/h2>
A．2f'（x₀） B．-2f'（x₀） C．
1
2
f
′
（
x
0
）
D．
-
1
2
f
′
（
x
0
）
組卷：49引用：1難度：0.8
解析

2．已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

A．-4是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)

B．-1是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)

C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（-4，1）上單調(diào)遞減

D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（-4，-1）上先增后減

組卷：480引用：2難度：0.7

解析

3．已知函數(shù)f（x）=2lnx-f'（2）x+3，則f（1）=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
2
C．
5
2
D．
9
2
組卷：579引用：8難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
3
2
x
2
+
c
有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則c的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-2，0） B．（0，2） C．
（
0
，
9
2
）
D．
（
-
9
2
，
0
）
組卷：114引用：2難度：0.5
解析
5．若不等式ax²≥lnx恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
1
2
e
，
+
∞
）
B．
（
1
2
e
，
+
∞
）
C．
（
-
∞
，
1
2
e
]
D．
（
-
∞
，
1
2
e
）
組卷：62引用：3難度：0.5
解析

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
3
2
x
2
-
3
x
）
?
e
3
，則（　?。?/h2>

A．函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)為

B．函數(shù)f（x）在

（

∞

，-

）

上單調(diào)遞減

C．函數(shù)f（x）在R上有3個(gè)零點(diǎn)

D．函數(shù)f（x）在原點(diǎn)處的切線方程為y=-3e³x

組卷：74引用：2難度：0.8

解析

7．已知圓柱的表面積為定值3π，當(dāng)圓柱的容積V最大時(shí)，圓柱的高h(yuǎn)的值為（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
組卷：195引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

21．已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax²+1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a＜-1．如果對(duì)任意x₁，x₂∈（0，+∞），|f（x₁）-f（x₂）|≥4|x₁-x₂|，求a的取值范圍．
組卷：2169引用：33難度：0.5
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-lnx,g（x）=ax（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=g（x）圖像恰與函數(shù)y=f（x）圖像相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）+2lnx有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，設(shè)點(diǎn)A（x₁，h（x₁）），B（x₂，h（x₂）），證明：AB兩點(diǎn)連線的斜率
k
＞
4
a
-
a
2
．
組卷：82引用：3難度：0.6
解析

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2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知函數(shù)f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)為f（x0），則Δx→0limf（x0+Δx）-f（x0）2Δx等于（ ?。?/h2>

2．已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=2lnx-f'（2）x+3，則f（1）=（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=13x3+32x2+c有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則c的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．若不等式ax2≥lnx恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=（32x2-3x）?e3，則（ ?。?/h2>

7．已知圓柱的表面積為定值3π，當(dāng)圓柱的容積V最大時(shí)，圓柱的高h(yuǎn)的值為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

21．已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+1．（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）設(shè)a＜-1．如果對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|，求a的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知函數(shù)f（x）在x=x₀處的導(dǎo)數(shù)為f（x₀），則
Δ
x
→
0
lim
f
（
x
0
+
Δ
x
）
-
f
（
x
0
）
2
Δ
x
等于（　?。?/h2>

2．已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=2lnx-f'（2）x+3，則f（1）=（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
3
2
x
2
+
c
有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則c的取值范圍是（　?。?/h2>

5．若不等式ax²≥lnx恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
3
2
x
2
-
3
x
）
?
e
3
，則（　?。?/h2>

7．已知圓柱的表面積為定值3π，當(dāng)圓柱的容積V最大時(shí)，圓柱的高h(yuǎn)的值為（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

21．已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax²+1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a＜-1．如果對(duì)任意x₁，x₂∈（0，+∞），|f（x₁）-f（x₂）|≥4|x₁-x₂|，求a的取值范圍．