2022-2023學年廣東省梅州市五華縣華東中學八年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD，則∠P的度數是（　　）

  A．60°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  組卷：1179難度：0.7

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• 2．如果分式

  x

  2

  -

  4

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．不存在
  組卷：1186引用：5難度：0.8

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• 3．下列多項式，在實數范圍內能夠進行因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2+4

  B．x2-x+ 1 4

  C．x2-3y

  D．x2+y2
  組卷：296引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，已知a∥b,在Rt△ABC中∠A=60°，∠C=90°．若∠1=50°，則∠2的度數為（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：3504難度：0.5

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• 5．以下判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．三角形的一個外角等于兩個內角的和

  B．三角形的外角大于任何一個內角

  C．一個三角形中，至少有一個角大于或等于60°

  D．三角形的外角是內角的鄰補角
  組卷：303引用：4難度：0.9

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• 6．如圖，圓O與△OAB的邊AB相切，切點為B．將△OAB繞點B按順時針方向旋轉得到△O′A′B，使點O′落在圓O上，邊A′B交線段AO于點C．若∠A′=15°，半徑長為2，則CB的長度為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C． 3 2

  D． 3 2 3
  組卷：110難度：0.7

  解析

• 7．點A（-2，3）關于x軸的對稱點A′的坐標為（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（ 2，3）
  組卷：328難度：0.9

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• 8．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度至△AB′C′處，使得點C恰好在線B′C′上，若∠ACB=75°，則∠BCB′的度數為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：42引用：2難度：0.6

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三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=kx+1交y軸于點A，交x軸于點B（4，0），過點E（2，0）的直線l₂平行于y軸，交直線l₁于點D，點P是直線l₂上一動點（異于點D），連接PA、PB．
  （1）直線l₁的表達式為

  ，點D的坐標為

  ；
  （2）設P（2，m），當點P在點D的下方時，求△ABP的面積S的表達式（用含m的代數式表示）；
  （3）當△ABP的面積為3時，則以點B為直角頂點作等腰直角△BPC，請直接寫出點C的坐標．
  組卷：1842引用：5難度：0.2

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• 25．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠MEB與∠NFD互補．
  （1）試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；
  （2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點，使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化，若不變，請求出其值；若變化，說明理由．
  
  組卷：340難度：0.5

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