2010-2011學(xué)年高二（下）模塊考試數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．復(fù)數(shù)

  3

  +

  2

  i

  2

  -

  3

  i

  =（　?。?/h2>

  A．i

  B．-i

  C．12-13i

  D．12+13i
  組卷：870引用：28難度：0.9

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• 2．用反證法證明命題“自然數(shù)a、b、c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)，需假設(shè)原命題不成立，下列正確的是（　　）

  A．a(chǎn)、b、c都是奇數(shù)

  B．a(chǎn)、b、c都是偶數(shù)

  C．a(chǎn)、b、c中或都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)

  D．a(chǎn)、b、c中至少有兩個(gè)偶數(shù)
  組卷：30引用：3難度：0.9

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• 3．若函數(shù)f（x）=2x²-1的圖象上一點(diǎn)（1，1）及鄰近一點(diǎn)（1+△x,1+△y），則

  △

  y

  △

  x

  等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．4x

  C．4+2△x

  D．4+2△x2
  組卷：376引用：12難度：0.9

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• 4．下面幾種推理過程是演繹推理的是（　?。?/h2>

  A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°

  B．某校高三（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過50人

  C．由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)

  D．在數(shù)列{an}中，a1=1，an= 1 2 （an-1+ 1 a n - 1 ）（n≥2），由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式
  組卷：78引用：12難度：0.9

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• 5．已知f（x）=x²+2x?f′（1），則f′（0）等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-4
  組卷：163引用：32難度：0.9

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• 6．若命題P（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，又已知命題P（2）成立，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．P（n）對所有自然數(shù)n都成立

  B．P（n）對所有正偶數(shù)n成立

  C．P（n）對所有正奇數(shù)n都成立

  D．P（n）對所有大于1的自然數(shù)n成立
  組卷：59引用：6難度：0.9

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• 7．把區(qū)間[a,b]（a＜b）n等分后，第i個(gè)小區(qū)間是（　?。?/h2>

  A． [ i - 1 n ， i n ]

  B． [ i - 1 n （ b - a ） ， i n （ b - a ） ]

  C． [ a + i - 1 n ， a + i n ]

  D． [ a + i - 1 n （ b - a ） ， a + i n （ b - a ） ]
  組卷：316引用：2難度：0.7

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三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax⁴lnx+bx⁴-c（x＞0）在x=1處取得極值-3-c,其中a,b,c為常數(shù)．
  （1）試確定a,b的值；
  （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （3）若對任意x＞0，不等式f（x）≥-2c²恒成立，求c的取值范圍．
  組卷：831引用：45難度：0.5

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• 22．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對任意的n∈N^*都有S_n=2a_n-n,
  （1）求數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)a₁，a₂，a₃；
  （2）猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
  （3）求證：對任意n∈N^*都有

  1

  a

  2

  -

  a

  1

  +

  1

  a

  3

  -

  a

  2

  +

  1

  a

  4

  -

  a

  3

  +

  …

  +

  1

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  ＜

  1

  ．
  組卷：94引用：7難度：0.5

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