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2023-2024學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/13 15:0:8

1．設(shè)集合A={1，3，5，7}，B={x|x²-2x-5≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{1，3} B．{1，5} C．（{5，7} D．{1，7}
組卷：39引用：3難度：0.7
解析
2．下列各組函數(shù)中f（x）和g（x）表示相同函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．f（x）=x,g（x）=
x
2
x
B．f（x）=
x
2
-
1
，g（x）=
x
-
1
x
+
1
C．f（x）=x,g（x）=
x
2
D．f（x）=|x|，g（x）=
x
,
x
≥
0
-
x
,
x
＜
0
組卷：111引用：2難度：0.7
解析
3．函數(shù)
y
=
3
x
2
1
-
2
x
+
（
2
x
+
1
）
0
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．
（
-
∞
，
1
2
）
B．
（
-
∞
，-
1
2
）
∪
（
-
1
2
，
1
2
）
C．
（
1
2
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
1
2
）
∪
（
-
1
2
，
1
2
]
組卷：856引用：17難度：0.9
解析
4．下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+∞）的是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
x
B．
f
（
x
）
=
x
+
1
x
（
x
＞
0
）
C．
f
（
x
）
=
1
x
+
1
D．
f
（
x
）
=
1
-
1
x
（
x
＞
1
）
組卷：166引用：4難度：0.8
解析

5．為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民實(shí)行“階梯水價(jià)”，計(jì)費(fèi)方法如表：

每戶每月用水量水價(jià)

不超過12m³的部分 3元/m³

超過12m³但不超過18m³的部分 6元/m³

超過18m³的部分 9元/m³

若某戶居民本月交納的水費(fèi)為54元，則此戶居民的用水量為（　?。?/h2>

A．6m³

B．9m³

C．15m³

D．18m³

組卷：56引用：3難度：0.7

21．某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的十字形地域，四個(gè)小矩形加一個(gè)正方形面積共為200平方米．計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價(jià)為每平方米4200元，在四個(gè)相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪設(shè)花崗巖地坪，造價(jià)為每平方米210元，再在四個(gè)角上鋪設(shè)草坪，造價(jià)為每平方米80元．
（1）設(shè)AD長為x米，總造價(jià)為S元，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問：當(dāng)x為何值時(shí)S最小，并求出這個(gè)最小值．
組卷：145引用：18難度：0.5
解析
22．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=ax-bx²．
（Ⅰ）若對任意x∈R，都有f（x）≤1，證明：
a
≤
2
b
；
（Ⅱ）當(dāng)b＞1時(shí)，證明：對任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件是
b
-
1
≤
a
≤
2
b
；
（Ⅲ）當(dāng)0＜b≤1時(shí)，討論：對任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件．
組卷：110引用：1難度：0.5
解析

A．（ - ∞ ， 1 2 ）	B．（ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ）
C．（ 1 2 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ]

A． f （ x ） = x	B． f （ x ） = x + 1 x （ x ＞ 0 ）
C． f （ x ） = 1 x + 1	D． f （ x ） = 1 - 1 x （ x ＞ 1 ）