已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=ax-bx2．
（Ⅰ）若對任意x∈R，都有f（x）≤1，證明：a≤2b；
（Ⅱ）當(dāng)b＞1時，證明：對任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件是b-1≤a≤2b；
（Ⅲ）當(dāng)0＜b≤1時，討論：對任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件．
a
≤
2
b
b
-
1
≤
a
≤
2
b
【考點】充分條件與必要條件．
【答案】（Ⅰ）證明見解析；
（Ⅱ）證明見解析；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0，0＜b≤1時，對任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件是a≤b+1．
（Ⅱ）證明見解析；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0，0＜b≤1時，對任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件是a≤b+1．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/13 15:0:8組卷：122引用：1難度：0.5