2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x-3＜0}，B={x|y=ln（4-x）}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（3，4）

  B．（-∞，-3）

  C．（0，3）

  D．（-∞，3）
  組卷：20引用：2難度：0.7

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• 2．復(fù)數(shù)

  z

  =

  4

  +

  i

  1

  +

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若x₀是方程x²=log_0.5x+6的解，則x₀∈（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：90引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若平面上的三個力

  F

  1

  ，

  F

  2

  ，

  F

  3

  作用于一點(diǎn)，且處于平衡狀態(tài)．已知

  |

  F

  1

  |

  =

  1

  N

  ，

  |

  F

  3

  |

  =

  2

  N

  ，

  F

  1

  與

  F

  3

  的夾角為60°，則

  F

  2

  的大小為（　?。?/h2>

  A．1N

  B． 3 N

  C． 7 N

  D．3N
  組卷：14引用：2難度：0.7

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• 5．甲、乙兩名射擊運(yùn)動員各射擊6次的成績?nèi)缦拢?br />

  甲	8	7	10	8	8	a
  乙	10	7	7	9	8	b

  若甲射擊成績的中位數(shù)等于乙射擊成績的平均數(shù)，則b=（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：22引用：2難度：0.9

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• 6．已知

  cos

  （

  α

  -

  β

  ）

  =

  1

  3

  ，

  cosαcosβ

  =

  1

  4

  ，則cos（α+β）=（　?。?/h2>

  A． - 1 6

  B． 1 6

  C． - 11 12

  D． 11 12
  組卷：108引用：2難度：0.7

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• 7．“l(fā)og₂a＜2”是“對任意x∈（-1，+∞），x²+（4-a）x+4-a＞0恒成立”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：25引用：3難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試．已知每個科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會，兩個科目成績均合格方可獲得證書．現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績合格的概率均為

  3

  4

  ，科目B每次考試成績合格的概率均為

  1

  2

  ．假設(shè)各次考試成績合格與否均互不影響．
  （1）求他在科目B考試第一次合格的概率；
  （2）在這項(xiàng)考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會，求他可獲得證書的概率．
  組卷：136引用：3難度：0.8

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• 22．如圖，在四棱錐M-ABCD中，AD∥BC，AC⊥CD，BC=2AD，△MAD為等邊三角形，平面MAD⊥平面ABCD，點(diǎn)N在棱MD上，直線MB∥平面ACN．
  （1）證明：MN=2ND．
  （2）設(shè)二面角M-AC-D的平面角為α，直線CN與平面ABCD所成的角為θ，若tanα的取值范圍是

  [

  3

  ，

  3

  3

  ]

  ，求tanθ的取值范圍．
  組卷：174引用：6難度：0.5

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