2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市漣水縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將下列各題唯一正確的選項(xiàng)代號填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 = 3

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 8 ÷ 2 = 2
  組卷：415引用：14難度：0.7

  解析

• 3．在一只不透明的袋子里裝有1個(gè)紅球和100個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．將球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球是（　?。?/h2>

  A．隨機(jī)事件	B．必然事件
  C．不可能事件	D．以上事件都有可能
  組卷：153引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列分式中，是最簡分式的是（　?。?/h2>

  A． m - 1 1 - m

  B． x - y x 2 + y 2

  C． xy - y 3 xy

  D． 7 m 5 m
  組卷：167引用：3難度：0.7

  解析

• 5．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．k=-6

  B．函數(shù)圖象分布在第二、四象限

  C．點(diǎn)（3，-2）在該反比例函數(shù)圖象上

  D．y隨x的增大而增大
  組卷：104引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，且互相平分．添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．AB=AD

  C．AC=BD

  D．∠ABD=∠CBD
  組卷：3098引用：35難度：0.5

  解析

• 7．若關(guān)于x的方程

  1

  x

  -

  2

  +

  m

  2

  -

  x

  =

  2

  的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜5

  B．m＜5且m≠1

  C．m＞5

  D．m＞5且m≠7
  組卷：93引用：1難度：0.6

  解析

• 8．甲、乙兩超市在1-5月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　　）
  

  A．甲超市的利潤逐月減少

  B．乙超市在6月份的利潤必然超過甲超市

  C．乙超市的利潤逐月增加

  D．3月份兩家超市利潤相同
  組卷：433引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共72分，把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）

• 24．【閱讀材料】
  像

  （

  5

  +

  2

  ）

  （

  5

  -

  2

  ）

  =

  3

  ，

  a

  ?

  a

  =

  a

  （

  a

  ≥

  0

  ）

  ，

  （

  b

  +

  1

  ）

  （

  b

  -

  1

  ）

  =

  b

  -

  1

  （

  b

  ≥

  0

  ）

  ，…，兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．
  例如：

  3

  與

  3

  ，

  2

  +

  1

  與

  2

  -

  1

  ，

  2

  3

  +

  3

  5

  與

  2

  3

  -

  3

  5

  ，…，等都是互為有理化因式．進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根號．
  【解決問題】
  （1）

  2

  +

  3

  的有理化因式為

  ；
  （2）化簡：

  6

  3

  +

  2

  1

  -

  3

  ；
  （3）①如圖1是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形邊長都為1，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)A到BC邊的距離為

  ；
  ②如圖2，△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)P，若△ABC的周長為

  2

  6

  +

  4

  ，面積為3，求點(diǎn)P到BC邊的距離．
  ?
  組卷：244引用：3難度：0.5

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• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k為常數(shù)，且k≠0，x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-6，m），B（-2，n）兩點(diǎn)．
  （1）m與n的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  A．m=3n   B．n=3m   C．m+n=8   D．m-n=4
  （2）如圖2，若點(diǎn)A繞x軸上的點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，恰好與點(diǎn)B重合．
  ①求點(diǎn)P的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  ②連接OA、OB，則△AOB的面積為

  ；
  （3）若點(diǎn)M在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的圖象上，點(diǎn)N在y軸上，在（2）的條件下，是否存在以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：380引用：2難度：0.4

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