2023年河南省信陽高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前模擬試卷（文科）

一、單選題

• 1．已知集合A={x|ln（x+2）＞0}，集合B={x∈N|（x+1）（x-3）≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2，3，4}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：80引用：4難度：0.8

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• 2．“-2＜m＜2”是“x²-mx+1＞0在x∈（1，+∞）上恒成立”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：470引用：4難度：0.8

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• 3．設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為0.01，則數(shù)據(jù)10x₁，10x₂，…，10x_n的方差為（　?。?/h2>

  A．0.01

  B．0.1

  C．1

  D．10
  組卷：3766引用：20難度：0.9

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• 4．已知冪函數(shù)f（x）=（m-1）xⁿ的圖象過點(diǎn)（m,8）．設(shè)a=f（2^0.3），b=f（0.3²），c=f（log₂0.3），則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：737引用：4難度：0.7

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• 5．中國象牙雕刻中傳統(tǒng)雕刻技藝的代表“象牙鬼工球”工藝被譽(yù)為是鬼斧神工．“鬼工球”又稱“牙雕套球”，是通過高超的鏤空技藝用整塊象牙雕出層層象牙球，且每層象牙球可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，上面再雕有紋飾，是精美絕倫的中國國粹．據(jù)《格古要論》載，早在宋代就已出現(xiàn)三層套球，清代的時(shí)候就已經(jīng)發(fā)展到十三層了．今一雕刻大師在棱長為6的整塊正方體玉石內(nèi)部套雕出一可以任意轉(zhuǎn)動(dòng)的球，在球內(nèi)部又套雕出一個(gè)正四面體，若不計(jì)各層厚度和損失，最內(nèi)層的正四面體棱最長為（　?。?/h2>

  A． 2 6

  B．6

  C． 3 6

  D． 6 6
  組卷：107引用：3難度：0.7

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• 6．已知平面向量

  a

  、

  b

  、

  c

  滿足

  a

  ?

  b

  =

  0

  ，

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  （

  c

  -

  a

  ）

  ?

  （

  c

  -

  b

  ）

  =

  1

  2

  ，則

  |

  c

  -

  a

  |

  的最大值為（　　）

  A． 2

  B． 1 + 2 2

  C． 3 2

  D．2
  組卷：378引用：7難度：0.5

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• 7．數(shù)列{a_n}中，a₁=2，對(duì)任意m,n∈N⁺，a_m+n=a_ma_n，若a_k+1+a_k+2+?+a_k+10=2¹⁵-2⁵，則k=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：453引用：7難度：0.6

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選考題：共10分，請(qǐng)任選一題作答，若多做，則按第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]?

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = | m + 1 2 m |

  y = m - 1 2 m

  （m為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)M（2，0），直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲線C的普通方程以及直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知過點(diǎn)M的直線n,與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，且

  |

  PQ

  |

  =

  4

  2

  ，求直線n的傾斜角．
  組卷：65引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知函數(shù)g（x）=|x-1|的最小值為m,f（x）=g（x）+|x|的最小值為n.實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,abc=n,a≠b,c＞0．
  （1）求m和n；
  （2）證明：

  a

  +

  b

  ＜

  -

  3

  4

  ．
  組卷：6引用：3難度：0.5

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