2023-2024學(xué)年重慶市育才中學(xué)教育集團(tuán)八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中將正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

• 1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．3，6，10	B．5，7，11
  C．3，4，8	D．2a,4a,6a（a＞0）
  組卷：157引用：1難度：0.6

  解析

• 2．若a＜b,則下列各式中一定正確的是（　　）

  A．a(chǎn)b＜0

  B．a(chǎn)b＞0

  C．a(chǎn)-b＞0

  D．-a＞-b
  組卷：930引用：12難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于G、H．∠AGE=60°，則∠EHD的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：87引用：37難度：0.9

  解析

• 4．若正n邊形的一個(gè)外角為60°，則n的值是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：285引用：4難度：0.8

  解析

• 5．估算

  37

  -

  2

  的范圍是（　　）

  A． 2 ＜ 37 - 2 ＜ 3

  B． 3 ＜ 37 - 2 ＜ 4

  C． 4 ＜ 37 - 2 ＜ 5

  D． 5 ＜ 37 - 2 ＜ 6
  組卷：185引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

  B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角的平分線相等

  C．角平分線相等的三角形一定全等

  D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
  組卷：153引用：2難度：0.6

  解析

• 7．現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + y = 190 2 × 8 x = 22 y	B． x + y = 190 2 × 22 y = 8 x
  C． 2 x + y = 190 8 x = 22 y	D． x + 2 y = 190 2 × 8 x = 22 y
  組卷：171引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD與CE交于點(diǎn)P，其中∠A=50°，則∠BPE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：417引用：3難度：0.7

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三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共78分）解答時(shí)給出必要的演算過(guò)程.

• 25．為提升辦學(xué)條件，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買部分A、B兩種型號(hào)電腦．若購(gòu)買2臺(tái)A型電腦和3臺(tái)B型電腦共需13500元；購(gòu)買1臺(tái)A型電腦和1臺(tái)B型電腦共需5500元．
  （1）求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型電腦的售價(jià)分別是多少元？
  （2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，現(xiàn)有兩家商場(chǎng)分別推出了優(yōu)惠套餐：
  甲商場(chǎng)：A型電腦和B型電腦均打九折出售；
  乙商場(chǎng)：A型電腦每滿1000元減150元，B型電腦無(wú)優(yōu)惠活動(dòng)；
  該校需要購(gòu)買A型電腦和B型電腦共50臺(tái)，且只能選擇一家商場(chǎng)購(gòu)買，則該學(xué)校至少購(gòu)買多少臺(tái)A型電腦才能使選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更劃算？
  組卷：139引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，△CAB與△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CBA=45°，∠CDE=∠CED=45°，連接AD、BE．
  （1）如圖1，若∠CAD=20°，∠DCB=26°，求∠DEB的度數(shù)；
  （2）如圖2，若CE∥AB，AD平分∠BAC，求證：CD+AC=AB；
  （3）如圖3，BE與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，若CD⊥AD，延長(zhǎng)CD與AB交于點(diǎn)N，在BC上有一點(diǎn)M，且BM=CG，連接NM，請(qǐng)猜想CN、NM、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的猜想．
  組卷：295引用：2難度：0.3

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