2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市高二（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（九）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（1，m），B（m-1，3）的直線的傾斜角是鈍角，則實(shí)數(shù)m的范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-3）∪（-2，+∞）	B．（-∞，-3）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（3，+∞）	D．（-∞，2）∪（3，+∞）
  組卷：15引用：2難度：0.8

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• 2．已知四個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，且四個(gè)數(shù)的平方和為94，首尾兩數(shù)之積比中間兩數(shù)之積少18，則此等差數(shù)列的和是（　　）

  A．14

  B．13

  C．-14或14

  D．-13或13
  組卷：16引用：2難度：0.7

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• 3．已知點(diǎn)P在拋物線y²=2x上．若點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A． （ 7 2 ， 7 ）	B． （ 7 2 ，- 7 ）
  C． （ 7 2 ， 7 ） 或 （ 7 2 ，- 7 ）	D． （ 7 2 ， 7 2 ）
  組卷：9引用：2難度：0.7

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• 4．設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，若直線ax+by=1與圓x²+y²=1相交，則點(diǎn)P（a,b）與圓的位置關(guān)系是（　　）

  A．在圓上

  B．在圓外

  C．在圓內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：306引用：8難度：0.7

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• 5．設(shè)雙曲線的方程為

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1，過(guò)點(diǎn)（a,0），（0，b）的直線的傾斜角為150°，則雙曲線的離心率是（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B． 5 3 3

  C． 3

  D． 3 3
  組卷：170引用：3難度：0.8

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• 6．函數(shù)f（x）=x²-sinx在[0，π]上的平均變化率為（　　）

  A．1

  B．2

  C．π

  D．π2
  組卷：667引用：11難度：0.8

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• 7．我國(guó)古代一些學(xué)者提出：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭．”用現(xiàn)代漢語(yǔ)敘述為：一尺長(zhǎng)的木棒，每日取其一半，永遠(yuǎn)也取不完．這樣，每日剩下的部分都是前日的一半．現(xiàn)把“一尺之棰”長(zhǎng)度看成單位“1”，則第一日所取木棒長(zhǎng)度為

  1

  2

  ，那么前四日所取木棒的總長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 63 64

  C． 15 16

  D． 31 32
  組卷：21引用：3難度：0.8

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四、解答題：本共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線Γ：y²=2px,點(diǎn)C（1，0），過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線l與拋物線Γ交于A，B兩點(diǎn)：當(dāng)l與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸垂直時(shí)，AB=4

  2

  ．
  （1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若點(diǎn)A在第一象限，記△AOB的面積為S₁，△BOC的面積為S₂，求S₁+2S₂的最小值．
  組卷：76引用：2難度：0.4

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• 22．設(shè)m為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=lnx+mx.
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當(dāng)m=e時(shí)，直線y=ax+

  b

  2

  是曲線y=f（x）的切線，求a+b的最小值．
  組卷：17引用：3難度：0.4

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