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2020學(xué)年人教新版九年級(jí)上學(xué)期《24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》中考真題套卷（1）

發(fā)布：2024/12/17 0:30:2

1．在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB²+AC²=2AO²+2BO²成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問(wèn)題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF²+PG²的最小值為（　?。?/h2>
A．
10
B．
19
2
C．34 D．10
組卷：4042引用：24難度：0.9
解析
2．用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是（　?。?/h2>
A．點(diǎn)在圓內(nèi) B．點(diǎn)在圓上
C．點(diǎn)在圓心上 D．點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)
組卷：1046引用：10難度：0.9
解析

3．有一題目：“已知：點(diǎn)O為△ABC的外心，∠BOC=130°，求∠A．”嘉嘉的解答為：畫△ABC以及它的外接圓O，連接OB，OC．如圖，由∠BOC=2∠A=130°，得∠A=65°．而淇淇說(shuō)：“嘉嘉考慮的不周全，∠A還應(yīng)有另一個(gè)不同的值．”下列判斷正確的是（　?。?/h2>

A．淇淇說(shuō)得對(duì)，且∠A的另一個(gè)值是115°

B．淇淇說(shuō)的不對(duì)，∠A就得65°

C．嘉嘉求的結(jié)果不對(duì)，∠A應(yīng)得50°

D．兩人都不對(duì)，∠A應(yīng)有3個(gè)不同值

組卷：2891引用：40難度：0.8

4．邊長(zhǎng)為2的正三角形的外接圓的半徑是（　?。?/h2>
A．2
3
B．2 C．
2
3
3
D．
3
2
組卷：651引用：11難度：0.8
解析
5．如圖，⊙M的半徑為2，圓心M的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)P是⊙M上的任意一點(diǎn)，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則AB的最小值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．6 D．8
組卷：8593引用：44難度：0.7
解析
6．公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù)
2
，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，
2
是無(wú)理數(shù)的證明如下：
假設(shè)
2
是有理數(shù)，那么它可以表示成
q
p
（p與q是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)）．于是（
q
p
）²=（
2
）²=2，所以，q²=2p²．于是q²是偶數(shù)，進(jìn)而q是偶數(shù)，從而可設(shè)q=2m,所以（2m）²=2p²，p²=2m²，于是可得p也是偶數(shù)．這與“p與q是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)”矛盾．從而可知“
2
是有理數(shù)”的假設(shè)不成立，所以，
2
是無(wú)理數(shù)．
這種證明“
2
是無(wú)理數(shù)”的方法是（　?。?/h2>
A．綜合法 B．反證法 C．舉反例法 D．?dāng)?shù)學(xué)歸納法
組卷：1057引用：14難度：0.7
解析

A．點(diǎn)在圓內(nèi)	B．點(diǎn)在圓上
C．點(diǎn)在圓心上	D．點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)