2022-2023學年河南師大附中八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題

• 1．若式子

  2

  x

  -

  4

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x≠-2
  組卷：2756引用：56難度：0.9

  解析

• 2．下列計算錯誤的是（　?。?/h2>

  A． 3 2 - 2 = 3

  B． 60 ÷ 5 = 2 3

  C． 25 a + 9 a = 8 a

  D． 14 × 7 = 7 2
  組卷：66引用：9難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C． 2 7

  D．28
  組卷：965引用：8難度：0.9

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• 4．以下列各數(shù)為邊長，不能組成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，2

  B．1， 3 ，2

  C．3，4，5

  D．7，24，25
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，AD=1，則BD的長為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D．3
  組卷：1149引用：16難度：0.7

  解析

• 6．平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，則∠COD是（　?。?/h2>

  A．61°

  B．63°

  C．65°

  D．67°
  組卷：151引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點E、F是平行四邊形ABCD對角線上兩點，在條件：①DE=BF；②∠ADE=∠CBF；③AF=CE；④∠AFB=∠CED中，添加一個條件，使四邊形DEBF是平行四邊形，可添加的條件是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：808引用：6難度：0.5

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三、解答題

• 22．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．
  （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
  （2）若

  AB

  =

  5

  ，BD=2，求OE的長．
  組卷：6382引用：53難度：0.5

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• 23．小明學習了平行四邊形后，對特殊四邊形的探究產(chǎn)生了興趣，發(fā)現(xiàn)了這樣一類特殊的四邊形：兩條對角線互相垂直的四邊形，叫做垂美四邊形．
  （1）【理解定義】在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形”中，一定是垂美四邊形的是

  ．
  （2）【探究性質(zhì)】如圖1，在垂美四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，猜想AB²，BC²，CD²，AD²之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程．
  （3）【綜合運用】如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，分別以BC，AB為腰向外側(cè)作等腰Rt△ABD和等腰Rt△CBE，且∠ABD=∠CBE=90°，連接DE．
  ①圖中哪個四邊形是垂美四邊形？并證明你的結(jié)論．
  ②求DE的長（直接寫出答案）．
  組卷：105引用：2難度：0.3

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