2011年江西省贛州市會昌縣初中數(shù)學競賽試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個正確選項.

• 1．在實數(shù)0，-

  3

  ，

  -

  2

  3

  ，|-2|中，最小的是（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B．- 3

  C．0

  D．|-2|
  組卷：1307引用：43難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．-（-x+1）=x+1	B． 9 - 5 = 4
  C． | 3 - 2 | = 2 - 3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：218引用：19難度：0.9

  解析

• 3．下列四個多項式，哪一個是2x²+5x-3的因式（　?。?/h2>

  A．2x-1

  B．2x-3

  C．x-1

  D．x-3
  組卷：275引用：6難度：0.9

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• 4．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片，剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（　　）
  

  A．m+3

  B．m+6

  C．2m+3

  D．2m+6
  組卷：1339引用：63難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于x的方程x²+kx+k-1=0的根的情況描述正確的是（　?。?/h2>

  A．k為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根

  B．k為任何實數(shù)，方程都有兩個實數(shù)根

  C．k為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根

  D．根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種
  組卷：115引用：1難度：0.9

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• 6．某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：
  
  對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差

  B．甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)

  C．甲運動員的得分平均數(shù)大于乙運動員的得分平均數(shù)

  D．甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定
  組卷：149引用：28難度：0.9

  解析

• 7．某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（　?。?/h2>

  A．6折

  B．7折

  C．8折

  D．9折
  組卷：1485引用：142難度：0.9

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• 8．一個矩形被直線分成面積為x,y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：791引用：22難度：0.9

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六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．在平面直角坐標系xOy中，邊長為a（a為大于0的常數(shù)）的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P，頂點A在x軸正半軸上運動，頂點B在y軸正半軸上運動（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O），頂點C、D都在第一象限．
  （1）當∠BAO=45°時，求點P的坐標；
  （2）求證：無論點A在x軸正半軸上、點B在y軸正半軸上怎樣運動，點P都在∠AOB的平分線上；
  （3）設(shè)點P到x軸的距離為h,試確定h的取值范圍，并說明理由．
  組卷：1737引用：14難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標系xOy中，直線l₁過點A（1，0）且與y軸平行，直線l₂過點B（0，2）且與x軸平行，直線l₁與直線l₂相交于點P．點E為直線l₂上一動點，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k＞0）的圖象過點E與直線l₁相交于點F．
  （1）若點E與點P重合，求k的值；
  （2）連接OE、OF、EF．請將△OEF的面積用k表示出來；
  （3）是否存在點E使△OEF的面積為△PEF面積的2倍？若存在，求出點E坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：168引用：1難度：0.5

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