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2023-2024學(xué)年上海市閔行區(qū)六校聯(lián)考高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/3 9:0:2

一、填空題。(本大題共有12題,滿分54分,第1~6題每題4分,第7~12題每題5分)

  • 1.空間中兩條直線的位置關(guān)系有

    組卷:167引用:6難度:0.9
  • 2.一個(gè)球的半徑為1,則其體積為

    組卷:22引用:4難度:0.7
  • 3.空間兩個(gè)角的兩邊分別平行,則這兩個(gè)角

    組卷:190引用:4難度:0.9
  • 4.若正四棱柱的底面周長(zhǎng)為4,高為2,則該正四棱柱的表面積為

    組卷:62引用:1難度:0.8
  • 5.已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線BB1與直線C1D1所成角的大小為

    組卷:7引用:1難度:0.7
  • 6.已知圓錐底面半徑為1,高為
    3
    ,則該圓錐的側(cè)面積為

    組卷:618引用:7難度:0.8
  • 7.在矩形ABCD中,AB=1,BC=
    2
    ,PA⊥平面ABCD,PA=1,則PC與平面ABCD所成角是
     

    組卷:123引用:5難度:0.5

三、解答題。(共5道大題,其中17題14分,18題14分,19題14分,20題16分,21題18分,共計(jì)76分)

  • 20.高二學(xué)農(nóng)期間,某高中組織學(xué)生到工廠進(jìn)行實(shí)踐勞動(dòng).在設(shè)計(jì)勞動(dòng)中,某學(xué)生欲將一個(gè)底面半徑為20cm,高為40cm的實(shí)心圓錐體工件切割成一個(gè)圓柱體,并使圓柱體的一個(gè)底面落在圓錐體的底面內(nèi).
    (1)求該圓柱的側(cè)面積的最大值;
    (2)求該圓柱的體積的最大值.

    組卷:36引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖為某一幾何體的展開(kāi)圖,其中ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形,SD=PD=6,CR=SC,AQ=AP,點(diǎn)S,D,A,Q及P,D,C,R共線.
    (1)沿圖中虛線將它們折疊起來(lái),使P,Q,R,S四點(diǎn)重合,請(qǐng)畫出其直觀圖,試問(wèn)需要幾個(gè)這樣的幾何體才能拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A1B1C1D1
    (2)設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)為E,求平面AB1E與平面ABC所成二面角(銳角)的余弦值;
    (3)在正方體ABCD-A1B1C1D1的BC邊上是否存在一點(diǎn)M.使得D點(diǎn)到平面AA1M的距離為
    2
    ,若存在,求出BM的值:若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:25引用:1難度:0.5
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