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2023-2024學(xué)年上海市閔行區(qū)六校聯(lián)考高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
如圖為某一幾何體的展開圖,其中ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形,SD=PD=6,CR=SC,AQ=AP,點(diǎn)S,D,A,Q及P,D,C,R共線.
(1)沿圖中虛線將它們折疊起來(lái),使P,Q,R,S四點(diǎn)重合,請(qǐng)畫出其直觀圖,試問(wèn)需要幾個(gè)這樣的幾何體才能拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
?
(2)設(shè)正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱CC
1
的中點(diǎn)為E,求平面AB
1
E與平面ABC所成二面角(銳角)的余弦值;
(3)在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的BC邊上是否存在一點(diǎn)M.使得D點(diǎn)到平面AA
1
M的距離為
2
,若存在,求出BM的值:若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】
點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
;
二面角的平面角及求法
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/3 9:0:2
組卷:25
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分別為棱AA
1
、BB
1
的中點(diǎn),G為棱A
1
B
1
上的一點(diǎn),且A
1
G=λ(0≤λ≤1),則點(diǎn)G到平面D
1
EF的距離為
.
發(fā)布:2024/10/28 18:30:1
組卷:205
引用:4
難度:0.5
解析
2.
已知正六棱臺(tái)的側(cè)面與底面所成的角為60°,求該棱臺(tái)的高、斜高、側(cè)棱長(zhǎng)之比.
發(fā)布:2024/10/31 8:0:1
組卷:12
引用:0
難度:0.7
解析
3.
如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,AB=10,BC=6,CD=8,且CD⊥平面ABC,E為AD的中點(diǎn).
(1)求證:平面BCE⊥平面ABD;
(2)求異面直線BE與AC所成的角的余弦值;
(3)求點(diǎn)A到平面BCE的距離.
發(fā)布:2024/10/25 7:0:1
組卷:8
引用:1
難度:0.5
解析
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