如圖為某一幾何體的展開圖，其中ABCD是邊長為6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，點S，D，A，Q及P，D，C，R共線．
（1）沿圖中虛線將它們折疊起來，使P，Q，R，S四點重合，請畫出其直觀圖，試問需要幾個這樣的幾何體才能拼成一個棱長為6的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁？
（2）設正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中點為E，求平面AB₁E與平面ABC所成二面角（銳角）的余弦值；
（3）在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的BC邊上是否存在一點M．使得D點到平面AA₁M的距離為
2
，若存在，求出BM的值：若不存在，請說明理由．

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【解答】

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發(fā)布：2024/10/3 9:0:2組卷：26引用：1難度：0.5

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n
=（-2，-2，1），點A（-1，3，0）在α內，則P（-2，1，4）到α的距離為（　?。?/h2>
A．10 B．3 C．
8
3
D．
10
3
發(fā)布：2024/12/2 5:30:2組卷：530引用：32難度：0.7
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．
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3．在空間直角坐標系O-xyz中，A（-1，0，0），B（1，2，-2），C（0，0，-2），則（　?。?/h2>
A．
OC
?
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=3
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C．異面直線OC與AB所成角的余弦值為
3
4
D．點O到直線AB的距離是
6
3
發(fā)布：2024/11/23 9:0:1組卷：78引用：5難度：0.6
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