2023-2024學年江蘇省南通市高三（上）質檢數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A=（-1，2），B=（a-2，a），若A∩B=（-1，0），則a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知復數(shù)

  z

  =

  （

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ）

  2023

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A．i

  B．-i

  C．1

  D． 2
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，“A=B”是“sinA=sinB”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：181引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202310/467/0fe4434e.png" style="vertical-align:middle" />

  A． f （ x ） = ln | x | 2 + cosx	B． f （ x ） = ln | x | 2 + sinx
  C．f（x）=cosx?ln|x|	D．f（x）=sinx?ln|x|
  組卷：44引用：4難度：0.7

  解析

• 5．記地球與太陽的平均距離為R，地球公轉周期為T，萬有引力常量為G，則太陽的質量

  M

  =

  4

  π

  2

  R

  3

  G

  T

  2

  （單位：kg）．由lg

  R

  3

  G

  T

  2

  ≈

  28

  .

  7

  ，lg2≈0.3，lgπ≈0.5計算得太陽的質量約為（　?。?/h2>

  A．2×1029kg

  B．2×1030kg

  C．3×1029kg

  D．3×1030kg
  組卷：175引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  +

  cosα

  =

  3

  5

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． - 7 25

  B． 7 25

  C． - 24 25

  D． 24 25
  組卷：1103引用：16難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x），g（x）在（-∞，0]單調遞減，則（　?。?/h2>

  A．f（f（x））在[0，+∞）單調遞減

  B．f（g（x））在[0，+∞）單調遞減

  C．g（g（x））在[0，+∞）單調遞減

  D．g（f（x））在[0，+∞）單調遞減
  組卷：231引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．設函數(shù)f（x）=e^x-e^-x-ax.
  （1）證明：當a=2時，f（x）是R上的增函數(shù)；
  （2）當x＞0時，f（x）＞0，求a的取值范圍．
  組卷：29引用：1難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-x-alnx存在兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂．
  （1）求a的取值范圍；
  （2）若f（x₂）-f（x₁）＜mx₁x₂，求m的最小值．
  組卷：90引用：1難度：0.1

  解析