2022-2023學年廣東省廣州大學附中七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．-6的倒數(shù)是（　　）

  A． 1 6

  B．- 1 6

  C．6

  D．-6
  組卷：151引用：60難度：0.9

  解析

• 2．在-4，2，-1，3這四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（　　）

  A．-4

  B．2

  C．-1

  D．3
  組卷：2446引用：134難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A． a + b 2 是單項式

  B．x2-x+1的一次項的系數(shù)為1

  C． 2 3 πxy2的系數(shù)是 2 3 π

  D．-22ab2的次數(shù)是5
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2b=5ab	B．5y-3y=2
  C．7a+a=7a2	D．3x2y-2yx2=x2y
  組卷：1378引用：226難度：0.9

  解析

• 5．下列各組數(shù)中，不是互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-（-3）與+（-3）	B．-32與（-3）2
  C．-|-3|與|+3|	D．-（-3）3與33
  組卷：614引用：13難度：0.7

  解析

• 6．已知3a=2b+5，下列等式不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．3ab=2b2+5b

  B．3a+1=2b+6

  C． 3 a c = 2 b c + 5 c

  D．a(chǎn)= 2 3 b+ 5 3
  組卷：111引用：2難度：0.7

  解析

• 7．x=a是關于x的方程2a-x=-5-4x的解，則a的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 8．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．-a＞b

  C．|a|＞|b|

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：506引用：11難度：0.8

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三、解答題（共72分）

• 23．由兩塊a×b的長方形和一塊邊長為c的正方形拼成如圖圖形．
  （1）如圖1，用含a、b、c的式子表示出該圖形的面積

  （直接寫出結果）
  
  （2）已知b=1，c=3．
  ①如圖2，分別用兩種不同的方式連接圖形中的兩個頂點，得到如圖所示的兩個陰影三角形，這兩個陰影三角形的面積分別記作S₁和S₂，試通過計算比較S₁與S₂的大小關系；
  
  ②如圖3，P是邊長為c的正方形ABCD邊BC上一個點，M、N是圖形上如圖中所示的兩個頂點，點Q為線段DP上一動點，當三角形MNQ的面積不隨點Q位置變化而變化，求BP的長度．（用含a的式子表示）
  
  組卷：87引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-20，點B表示的數(shù)為40，動點P從點A出發(fā)以每秒5個單位的速度沿正方向運動，動點Q從原點出發(fā)以每秒4個單位的速度沿正方向運動，動點N從點B出發(fā)以每秒8個單位的速度先沿負方向運動，到達原點后立即按原速返回，三點同時出發(fā)，當點N回到點B時，三點停止運動．
  （1）當運動時間為3秒時，點P、點N之間的距離是

  單位．
  （2）當QN=8個單位時，求三個點的運動時間．
  （3）嘗試借助上面數(shù)學問題的解題經(jīng)驗，建立數(shù)軸完成下面的實際問題：
  碼頭C位于A，B兩碼頭之間，且知AC=20海里，AB=60海里，甲船從A碼頭順流駛向B碼頭，乙船從C碼頭順流駛向B碼頭，丙船從B碼頭開往C碼頭后立即調(diào)頭返回B碼頭．已知甲船在靜水中的航速為5海里/時，乙船在靜水中的航速為4海里/時，丙船在靜水中的航速為8海里/時，水流速度為2海里/時，三船同時出發(fā)，每艘船都行駛到B碼頭停止．在整個運動過程中，是否存在某一時刻，這三艘船中的一艘恰好在另外兩船之間，且與兩船的距離相等？若存在，請求出此時甲船離B碼頭的距離；若不存在，請說明理由．
  組卷：696引用：2難度：0.3

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