2013年中級奧數教程：復雜邏輯推理問題
發(fā)布：2024/11/12 15:30:2
一、例題精講
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1．一次網球邀請賽，來自湖北，廣西，江蘇，北京，上海的五名運動員相遇在一起，據了解：
（1）王平僅與另外兩名運動員比賽過；
（2）上海運動員和另外三名運動員比賽過；
（3）李兵沒有和廣西運動員比賽過；
（4）江蘇運動員和凌華比賽過；
（5）廣西，江蘇，北京的三名運動員相互之間都比賽過；
（6）趙林僅與一名運動員比賽過．
問：張俊是哪個省市的運動員？組卷：32引用：1難度：0.7 -
2．A、B、C、D、E五個球隊進行單循環(huán)賽（每兩個隊之間都要比賽一場），進行到中途，發(fā)現(xiàn)A、B、C、D比賽過的場次分別是4、3、2、1．問這時E隊賽過幾場？E隊和哪幾個隊賽過？
組卷：48引用：3難度：0.7 -
3．有四人打橋牌（牌中不含大、小王牌，每人共13張牌），已知某一人手中的牌如下：
①紅桃、黑桃、方塊、梅花四種花色的牌都有；
②各種花色的牌，張數不同；
③紅桃和黑桃合起來共6張；
④紅桃和方塊和起來有5張；
⑤有兩張主牌（將牌）．
試問這手牌以什么花色為主牌？組卷：22引用：1難度：0.7 -
4．在一所公寓里有一人被殺害了，在現(xiàn)場共有甲、乙、丙三人．已知這三人中，一個是主犯，一個是從犯，一個與案件無關，警察從現(xiàn)場的人的口中得到下列證詞：
①甲不是主犯；
②乙不是從犯；
3丙不是與案犯無關的人．
這三條證詞中，提到的名字都不是說話者本人，三條證詞不一定分別出自三人之口，但至少有一條是與案件無關的人講的，經過調查證實，只有與案件無關的人說真話，問主犯是誰？組卷：21難度：0.7 -
5．在一次戰(zhàn)役中，甲方俘虜了乙方100名官兵，一天甲方告知乙方的100名俘虜：明天會以一種特別的方式釋放這100名俘虜中的一些人，這100名俘虜將被排成一列，他們的頭上將隨機的被戴上一頂黑色或白色的帽子．每個人都只能看見前面所有人的帽子的顏色，但不能看到后面及自己頭上帽子的顏色．
甲方軍官將從隊伍最后一個人開始逐一詢問同樣一個問題：“請說出泥頭上帽子的顏色”，如果回答正確，該俘虜將無條件獲得釋放，如果回答錯誤將被終身監(jiān)禁．當然，每一個俘虜除能看到前面所有人的帽子顏色外，他還可以聽到后面俘虜所回答的帽子顏色（最后一名俘虜除外）．
作為這100名俘虜的指揮官將設計一個最好的策略告訴他的部下，在明天的“測試”中，使盡可能多的同伴獲得釋放．
請問：被虜方的指揮官將設計一個什么樣的策略，使盡可能多的同伴（俘虜）獲得釋放，最多能釋放多少個俘虜？
到的白色帽子數為偶數（=奇數+1）組卷：24引用：1難度：0.5 -
6．桌上放了8張背向上的撲克牌，牌放置的位置如圖所示．現(xiàn)已知：
①每張牌都是A、K、Q、J中的某一張；
②這8張牌中至少有一張Q；
③A只有一張；
④所有的Q都夾在兩張K之間；
⑤至少有一張K夾在兩張J之間；
⑥至少有兩張K相鄰；
⑦J與Q互補相鄰，A與K也互不相鄰．
你知道這8張牌個是什么牌嗎？組卷：23難度：0.5 -
7．某個家庭先有四個家庭成員．他們的年齡各不相同，他們的年齡總和是129歲，而其中三個人的年齡是平方數．若倒退15年，這四人仍有三人的年齡是平方數．你知道他們各自的年齡嗎？
組卷：53引用：2難度：0.5
二、課后練習題
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8．地理課上，老師掛出一張沒有注明省份名稱的中國地圖，其中有五個省份分別編上了1至5號，讓大家寫出每個編號是哪一個?。?br />A答2號是陜西，5號是甘肅；
B答2號是湖北，4號是山東；
C答1號是山東，5號是吉林；
D答3號是湖北，4號是吉林；
E答2號是甘肅，3號是陜西．
這5名同學每人都只答對了一個省，并且每個編號只有一個人答對，問1至5號各是哪個?。?/h2>組卷：80引用：2難度：0.7
二、課后練習題
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23．A、B、C三人參加下面的游戲：有三張牌，每張上寫著一個整數p、q、r并且0＜P＜q＜r.洗牌后，分發(fā)給每人一張，按每人所得牌上的數字付給小球，這樣重復兩次以上．游戲結束時，A、B、C各得小球為20、10、9個．現(xiàn)知道，最后一次游戲中，B得r個球，你知道誰在第一次游戲中得到q個球嗎？
組卷：26難度：0.1 -
24．A、B、C、D四個人分別住在18層高的公寓里，他們的名字分別叫張紅、李英、王強、趙剛．現(xiàn)在知道（1）A住的層數比C住的層數高，但比D住的層數低；（2）B住的層數比王強住的層數低；（3）D住的層數恰好是李英住的層數的5倍；（4）如果張紅住的層數增加2層，那么她與王強相隔的層數，恰好和她與趙剛相隔的層數一樣；（5）張紅住的層數是李英和王強住的層數之和．根據上述情況，請你確定A是，住在層．
組卷：27引用：2難度：0.5