2022-2023學(xué)年河南省安陽市林州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分.）（下列各小題中只有一個(gè)答案是正確的.）

• 1．方程2x²-3x=1化為一般形式后，常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：207引用：3難度：0.9

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• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．“翻開九年級上冊數(shù)學(xué)課本，恰好是第88頁”是必然事件

  B．某彩票的中獎(jiǎng)率是1%，就是說買100張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

  C．“守株待兔”描述的事件是隨機(jī)事件

  D．兩個(gè)不同溫度的物體靠在一起，發(fā)生熱傳遞是不可能事件
  組卷：148引用：3難度：0.8

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• 3．根據(jù)如表中代數(shù)式ax²+bx的取值情況，可知方程ax²+bx-6=0的根是（　?。?br />

  x	……	-3	-2	-1	0	1	2	3	……
  ax2+bx	……	12	6	2	0	0	2	6	……

  A．x1=0，x2=1

  B．x2=-1，x1=2

  C．x1=-2，x2=3

  D．x1=-3，x2=4
  組卷：86引用：1難度：0.4

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• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 5 是最簡二次根式	B． 8 與 2 是同類二次根式
  C． a 是二次根式	D． （ - 4 ） 2 的化簡結(jié)果是-4
  組卷：636引用：3難度：0.7

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• 5．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率分布折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（　　）

  A．拋一枚均勻硬幣，出現(xiàn)正面朝上

  B．?dāng)S一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)2點(diǎn)朝上

  C．從一個(gè)裝有3個(gè)紅球2個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

  D．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
  組卷：189引用：5難度：0.6

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• 6．定義運(yùn)算：m⊕n=n²-mn+1．例如：1⊕2=2²-1×2+1=3，則方程1⊕x=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．無實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：387引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，連接AE、DE，若

  DE

  =

  9

  2

  ，

  AE

  =

  15

  2

  ，則點(diǎn)A到BC的距離是（　?。?/h2>

  A．4.8

  B．7.2

  C．10

  D．12
  組卷：257引用：3難度：0.5

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三、解答題（共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．【閱讀理解】
  如圖①，直線l₁∥l₂，△ABC的面積與△DBC的面積相等嗎？為什么？
  解：相等∵l₁∥l₂，設(shè)l₁與l₂之間的距離為h,
  則

  S

  △

  ABC

  =

  1

  2

  BC

  ?

  h

  ，

  S

  △

  DBC

  =

  1

  2

  BC

  ?

  h

  ．∴S_△ABC=S_△DBC．
  【類比探究】
  （1）如圖②，直線l₁∥l₂，當(dāng)點(diǎn)D在l₁、l₂之間時(shí)，設(shè)點(diǎn)A、D到直線l₂的距離分別為h、h'，則

  S

  △

  ABC

  S

  △

  DBC

  =

  ．
  （2）如圖③，直線l₁∥l₂，當(dāng)點(diǎn)D在l₁、l₂之間時(shí)，連接AD并延長交l₂于點(diǎn)M，求證：

  S

  △

  ABC

  S

  △

  DBC

  =

  AM

  DM

  ．
  【拓展延伸】
  （3）如圖④，直線l₁∥l₂，當(dāng)點(diǎn)D與△ABC在同一平面內(nèi)時(shí)，直線AD交l₂于點(diǎn)E．若AE=3，

  S

  △

  ABC

  S

  △

  DBC

  =

  3

  7

  ，直接寫出線段AD的長．
  
  組卷：315引用：2難度：0.5

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• 23．“類二次函數(shù)”是在二次函數(shù)的一般式中把自變量x加上一個(gè)絕對值所形成的函數(shù)．小明對一個(gè)類二次函數(shù)y=ax²+b|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請幫他補(bǔ)充完整．
  （1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  y	…	0	-3	-4	-3	0	-3	-4	-3	0	…

  其中，a=

  ，b=

  ．
  （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請畫出該函數(shù)的圖象；
  （3）觀察函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；
  （4）探究與應(yīng)用：
  ①若關(guān)于x的方程ax²+b|x|=t有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是

  ；
  ②結(jié)合圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式ax²+b|x|＜x解集．
  組卷：342引用：3難度：0.3

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