【閱讀理解】
如圖①，直線l1∥l2，△ABC的面積與△DBC的面積相等嗎？為什么？
解：相等∵l1∥l2，設(shè)l1與l2之間的距離為h,
則S△ABC=12BC?h，S△DBC=12BC?h．∴S△ABC=S△DBC．
【類比探究】
（1）如圖②，直線l1∥l2，當(dāng)點(diǎn)D在l1、l2之間時，設(shè)點(diǎn)A、D到直線l2的距離分別為h、h'，則S△ABCS△DBC=hh′hh′．
（2）如圖③，直線l1∥l2，當(dāng)點(diǎn)D在l1、l2之間時，連接AD并延長交l2于點(diǎn)M，求證：S△ABCS△DBC=AMDM．
【拓展延伸】
（3）如圖④，直線l1∥l2，當(dāng)點(diǎn)D與△ABC在同一平面內(nèi)時，直線AD交l2于點(diǎn)E．若AE=3，S△ABCS△DBC=37，直接寫出線段AD的長．
S
△
ABC
=
1
2
BC
?
h
S
△
DBC
=
1
2
BC
?
h
S
△
ABC
S
△
DBC
h
h
′
h
h
′
S
△
ABC
S
△
DBC
=
AM
DM
S
△
ABC
S
△
DBC
=
3
7
【答案】
h
h
′
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/30 2:0:4組卷：315引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm,E是一個動點(diǎn)，由B向C移動，其速度與時間的變化關(guān)系如圖②，已知BC=8cm.
（1）求當(dāng)E點(diǎn)在運(yùn)動過程中△ABE的面積y與運(yùn)動時間x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)E點(diǎn)停止后，求△ABE的面積．發(fā)布：2025/6/24 12:0:2組卷：880引用：10難度：0.5 -
2．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點(diǎn)，且S△ABC=4平方厘米，則S△BEF的值為．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：1251引用：22難度：0.7 -
3．已知O（0，0），A（-3，0），B（-1，-2），則△AOB的面積為
．發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：238引用：19難度：0.7