2023-2024學(xué)年江西師大附中濱江校區(qū)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列各數(shù)，最小的是（　?。?/h2>

  A．0

  B．0.1

  C．-4

  D．-π
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x2）3=x6

  B．7a2-5a2=2

  C．x-2=-x2

  D．3x+2y=5xy
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是3，過點A作直線l垂直于OA，在l上取點B，使AB=2，以原點O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點C表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 13

  B． 10

  C． 6

  D． 5
  組卷：130引用：2難度：0.5

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• 4．下面統(tǒng)計調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查市場上某食品防腐劑是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)

  B．對某品牌手機的防水性能的調(diào)查

  C．疫情期間對國外入境人員的核酸檢測

  D．調(diào)查我市初中生每周“誦讀經(jīng)典”的時間
  組卷：38引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點．若四邊形AECF為平行四邊形，則以下三種方案中正確的方案是（　　）
  甲：只需要滿足BF=DE；
  乙：只需要滿足AE=CF；
  丙：只需要滿足AE∥CF．

  A．甲、乙

  B．甲、丙

  C．乙、丙

  D．甲、乙、丙
  組卷：245引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過正方形OABC的頂點A和C，已知點A的坐標(biāo)為 （1，-2），則k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：152引用：4難度：0.5

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二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．分解因式：mx²-my²=

  ．
  組卷：628引用：12難度：0.9

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五、解答題（共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
  操作一：對折正方形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：在AD上選一點P，沿BP折疊，使點A落在正方形內(nèi)部點M處，把紙片展平，連接PM，BM，并延長PM交CD于點Q，連接BQ．
  （1）初步感知
  如圖1，當(dāng)點M在EF上時，線段CQ與MQ的數(shù)量關(guān)系為

  ；∠PBQ=

  度．
  （2）遷移探究
  改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合），如圖2，請判斷線段CQ與MQ的數(shù)量關(guān)系及∠PBQ的度數(shù)，并說明理由；
  （3）拓展應(yīng)用
  已知正方形紙片ABCD的邊長為10，在以上探究中，當(dāng)FQ=3時，直接寫出AP的長．
  ?
  組卷：187引用：6難度：0.1

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六、解答題（共1小題，共12分）

• 23．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點N，過A點的直線l：y=-x-1與y軸交于點C，與拋物線y=-x²+bx+c的另一個交點為D（5，-6），已知P點為拋物線y=-x²+bx+c上一動點（不與A、D重合）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點P在直線l上方的拋物線上時，過P點作PE∥x軸交直線l于點E，作PF∥y軸交直線l于點F，求PE+PF的最大值；
  （3）設(shè)M為直線l上的動點，以NC為一邊且頂點為N，C，M，P的四邊形是平行四邊形，求所有符合條件的M點坐標(biāo)．
  組卷：940引用：8難度：0.2

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