2022-2023學年浙江省杭州市富陽區(qū)永興中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知⊙O的直徑為5厘米，當OA=4厘米時，點A與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點A在⊙O內(nèi)

  B．點A在⊙O上

  C．點A在⊙O外

  D．不能確定
  組卷：23引用：1難度：0.5

  解析

• 2．對于拋物線y=-3（x-5）²+1，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下，頂點坐標（5，1）

  B．開口向上，頂點坐標（5，1）

  C．開口向下，頂點坐標（-5，1）

  D．開口向上，頂點坐標（-5，1）
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．三個點確定一個圓

  B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧

  C．同弧或等弧所對的圓周角相等

  D．相等的圓心角所對的弧相等
  組卷：32引用：1難度：0.6

  解析

• 4．不透明的袋子里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個黑球，4個白球，攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 7

  C． 4 7

  D． 4 3
  組卷：178引用：4難度：0.6

  解析

• 5．要得到二次函數(shù)y=-x²+4x-6的圖象，需將y=-x²的圖象平移的方式為（　　）

  A．向左2個單位，再向下2個單位

  B．向右2個單位，再向下2個單位

  C．向左2個單位，再向上2個單位

  D．向右2個單位，再向上2個單位
  組卷：34引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，AB=CD，弦AB與CD相交于點M．連接AC，BD，若AD是⊙O的直徑，下列式子一定正確的是（　?。?/h2>

  A．∠ADC=∠B	B．∠ADC+∠B=90°
  C．∠BAC+2∠BAD=90°	D．∠BAC=30°
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 7．給出下列函數(shù)：①y=-3x+2；②y=

  4

  x

  ；③y=5x²；④y=3x,其中符合條件“當x＞1時，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小”的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  組卷：25引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題有7個小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 22．在平面直角坐標系中，設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+2（a,b是常數(shù)，a≠0）．
  （1）若a=2時，圖象經(jīng)過點（1，1），求二次函數(shù)的表達式．
  （2）寫出一組a,b的值，使函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象與x軸只有一個公共點，并求此二次函數(shù)的頂點坐標．
  （3）已知，二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象和直線y=ax+4b都經(jīng)過點（2，m），求證：a²+b²≥

  1

  2

  ．
  組卷：495引用：5難度：0.4

  解析

• 23．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC＞90°，它的外角∠EAC的平分線交⊙O于點D，連接DB，DC，DB交AC于點F．
  （1）求證：DB=DC．
  （2）若DA=DF，
  ①當∠ABC=α，求∠DFC的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
  ②設(shè)⊙O的半徑為5，BC=6，求AD的長．
  組卷：1688引用：3難度：0.6

  解析